大学物理1期末考试复习原题
, \! c2 G6 @7 `2 A力学9 `3 c3 j+ B/ x% k9 x/ r
8.
0 s- f4 \/ x/ s" D" oB m
7 y i# d0 e/ T" h9 K4 }A C θ
8 q( K' n1 V) q0 D" X& }* W0 T# y U质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．, i; c9 \1 `2 F z2 R5 q: z1 j
9.
) o' D: y$ h. C% D! k0 v3 c8 Z' Mθ! G+ j) t, [3 x4 H+ o
l9 ?7 ~4 r' X" d4 X! f
m
0 k) `/ d7 c4 D# _) e: U0 z) `一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
: _0 w. M1 j$ s3 c(1) 摆线的张力T＝_____________________；
+ N6 n6 N" l* k5 Y1 M(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
* C$ ?" C L4 r$ c12.
- }2 V$ y7 N/ ?4 G1 w, ?ω0 a! I" [7 A( b# x: g/ o% @
P C( U7 H4 o5 h7 N' S8 U
O
4 b4 H8 b9 l" }一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为( x+ E- c; m# A& l- k9 f
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
7 |& W+ ^; i% e2 }4 Q13.3 n5 k# G# Z6 r- C3 f6 J4 H: s
m
( j9 f9 @2 i! \+ C9 Z" E8 _质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将 d- l6 D8 R5 S" m2 W5 R* m; U
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．: n6 ?( q! W' F$ ]$ P, l
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
7 v0 _6 Z3 U( `) f: m- g9 x15.
& D! G5 a8 E( |8 {& |, v2 UO
w) }7 l9 ?7 W( b$ h9 BM. K4 T8 u b$ g1 l5 r
m m1 T3 Y0 G: C- t% Y* R3 H
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度; }1 \; |& i, F1 ~
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）6 Q( e7 U+ V4 _9 q
16. A
; _( x4 f, E8 l0 OM3 i0 e/ G; E9 J3 _. c
B
# s V% {: Y2 y1 s* [F
1 E) ^' f8 `* \( Y+ d如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有) z# I$ O7 f; O3 R: u H% K
(A) A ＝B． (B) A＞B．2 V3 P7 P3 @: j( ]( i2 \
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
7 ], ]# Q1 h' c: f3 |; d# `" p18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
) i. D' i6 o: B# e: I3 @(A) J A＞J B (B) J A＜J B．9 C9 v% Q1 K& U! I& p
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大． S7 J% [# I) W% b2 I# j" S
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
+ k+ r( j( ~/ c+ R% `__________________________．; R$ B ^+ b2 M" y. d' O
28.
7 w3 X6 d3 U$ w: e4 V. Z0 i
" B/ @1 q& ]- S" }% j质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
! M Z9 P$ n) s3 _2 X% I定轴转动，对轴的转动惯量J＝6 |( \( P; k* t! e
2' J# u: J8 U# j+ O
2
! G" F0 j3 Z! U* N2 |18 p* }+ e# U# K' D9 g/ i/ z# W
mr
8 C: f c9 m4 [. [(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，5 U/ k ]2 u: h9 d- V5 l
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
) y: P6 @& o6 \ 静电学: J/ r7 }; p% ?) d
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：: P' R* b! M {4 N5 S$ e+ e
O
" h3 c% h. W- n. S' z0 x! LR 1% Q0 L* p* X0 E7 I) _+ S
R 2, P+ j0 W1 F: z
P( m: u6 w' B7 {+ U+ v1 E
r. `- ^- _; u4 T" v2 c r ?2 z5 h: e
Q
) B$ K$ V! n4 R. c(A) E ＝8 I, w* g' S' `( _6 W* H
2& w8 Z6 ^# ?, ~ O: u8 l* {4 x
04r Q επ，U ＝r Q
% u) Q& N% C) h' g+ }. J" v5 N$ f' o04επ．
1 l0 @) ~& |+ E(B) E ＝
& J$ R3 t) K7 w* K$ b4 }, v/ u2
/ K% H1 W9 R- `! ^* [3 Q/ p04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
4 A) J* S6 z" j, L11410ε． (C) E ＝* I7 d! I2 @1 m+ M- ], ?
27 n# S- p( w9 s1 g/ m
04r Q
% c# r- a! y! w2 Z$ s, e; jεπ，U ＝- a( q' U0 h2 i/ `# F; Q
?
+ _ e' n0 Z( r; H+ k7 i: _2 K# E??? ??-π20
- c$ n* R+ B1 ~9 a8 s114R r Q ε．0 B& B7 y" m7 c2 S5 h
(D) E ＝0，U ＝204R Q
3 u, h) B) i9 p7 }' D [επ． ［ ］( w1 v/ Z# N$ k+ B8 L \
10.
" H& P! M7 |9 r) L1 ?& g3 EO E1 l$ h! W' X: }6 }7 f0 C
r
# T/ o2 z# b( c! d1 m4 kE /1∝ r
( Y% O5 _0 P% x8 w: [ L mR
# W) ?) Z& {/ T) y3 s/ ^图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
0 _4 X- ^7 W) r4 K14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
/ w# V- \+ l& l/ R# u．若规定无穷远处
7 {9 b5 V% f2 a! Y2 U- ^2 r Z为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
( V( j0 J0 l+ |+ ?; Z6 |4 { ; @1 t! g3 Y3 Q( L0 a! i
17.4 F1 }) O1 a8 j9 A$ \
4 L& X% k3 |' m0 J) V& }/ w
L; L8 } \9 J( _7 V1 T
q
% F" I7 m+ R5 s9 b. X* w . d H8 g9 C2 e! L/ w- r, P
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
/ _$ V2 X, x7 H1 N( l6 @1 H- f7 ~* q 3 @( `! F1 L. O) U! F% r; ^
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
0 E$ D# [) B. k; k4 d; u(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
( [8 d* x5 v9 t+ c为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
4 i0 t. B% \8 D(C) 高斯面的D ? f+ P8 x& t: R9 Z8 N
通量仅与面内自由电荷有关．
7 ~1 H! h+ |) L7 u8 A: e1 H(D) 以上说法都不正确． ( )
4 F; o, w- o/ G' q8 {( ^0 H b/ K 32.
b9 A; O# F( B- I: Yq3 f. S, U1 x0 C7 ~6 V# k
q% E0 @* c2 z* Q
R 1R 25 r7 y8 J7 G) [/ H$ l5 p, g! l
9 t" f6 k+ h5 `8 D4 S
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
3 `4 [/ r$ |0 ?4 Y! E2 p) T(A) 104R q
5 e) T- q0 w7 }4 H& }! w# q# A! {επ ． (B) 204R q3 r( o0 b/ T- M/ p8 V4 C) M
επ ．$ p! } R2 a7 Y9 ]; H
(C) 102R q/ S" c$ B% T& J8 ~! q n' X/ u
επ . (D) 20R q( k" N2 l8 j. D, c8 g+ u
ε2π ． ［ ］" E" d% O" {+ o' l
35.
( S0 g5 i6 K: U/ v3 ]! U% y如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)2 e$ S# s' S, Y% |' c/ P
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
0 `* @4 \# C; D7 P, y- R: p1 X为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．& g2 p, ~9 B$ k0 a; A
; }. d& J4 U ], W# v0 d5 X A+ Y38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1051 i6 H/ S9 H6 _3 B+ _8 }! W/ |
5 |* L, n$ N( E" w* mm 的导体球，则地球表面的电荷
! J' f; D2 x) ~/ u( L 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) ), a% E! V- E6 s
41. 120 ?0 F5 G0 O4 Y, \, S
. l& \% V' b) y- B; V) G% }# V$ ?
d e% W' c& m% ~) h( B' R9 c9 P5 Q. ]( k
a b% `; Z: g/ S( f9 q! X& U+ ]
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
* a4 P# H7 |* ?3 W ` 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每( R" M) E' g* T- C
球的电势．(7 z2 s9 G+ v( L3 }$ M
22 K2 P5 r# ~5 E% ~
2/C
% ~2 |' w: _( g8 @; s% b" pm
& j3 D$ x- V0 ?) G# w8 y5 b4 `N
' p, N: O# Y( J. \) J# f10
2 P+ X- I1 o7 g$ ~6 s$ }. x9
! @% f. a/ ]; b. C9 s4' F" A/ J& M6 H5 y2 \( F6 x6 o
1
5 C/ p1 H: F1 ]/ K; y. ^( B9( o* `- [' Y ^$ j" {; P
6 G8 Z0 j/ L* `: }?
/ @! x6 J( m& N?) F5 m6 a9 p: D/ z3 a n0 c9 Z
=
3 p) Q4 Q( a l7 @πε)
: @" a% Y" X7 l9 t1 b7 d r' c W, [# X6 Q* y# j
43., `1 {- t5 h- j+ h
2 K" d8 A- @7 m' d8 K4 E
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．6 q. ^0 @, `% }8 z
* ?& g/ r7 r. q7 w
稳恒磁场习题4 r) F3 H, O$ l8 k8 l; M4 X, f
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为9 e1 E4 |6 p7 F: \0 o
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
9 H! D* R1 G/ h* j9 n# T
$ K2 a* j! j6 ]) ]1 T8 J$ {2.
8 N. g& P% y0 M- a h- T" u* E4 ] 5 m2 ~: C4 f4 `. j' r
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)& }8 a& ~ }" P+ Q; P
l
& A; p# N3 n7 l& BI π220μ．$ e" v, \$ j5 G3 B! n! e/ d- ?. V
(C)/ l: Z4 f* G2 h' h
l
% s0 k6 N: o- [$ D% p( EI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
9 c" r( U; q1 i# y: \2 f% E4 x
0 y7 K, P' }2 j' ~2 p/ {
: v* |; P# _/ R5 c A8 p8 G2 U. }& R. g, I+ p4 N$ V0 W8 l
3.! W5 d5 l8 y1 ^% b/ ?# H
3 ~ G" y3 c0 h& v6 n% R
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．& L1 v2 a( i7 N% x8 I2 s
6 w$ d* q& j) m: v, ga- n& d" ^1 @; C( b
O B
# i9 C4 @, i6 u4 f! v, n7 o fb
* M% ]' H) ]8 yr% _" ^% p9 S4 x
(A) O* B% U' `+ V4 ?0 N* q$ {# T
B# P3 M* ?/ p$ | k2 ]. c
b! Y/ A, w/ Y# S- W( S( I
r% ~! u$ L4 ~" E+ F) H
(C) a
( ], @8 J& d, Z: v- l8 }O B
: E- I: s9 O2 O5 y7 ]) Hb
$ {0 I- p" m, Q7 cr8 q% F- ~* b, s* L
(B) a7 \0 I: J. E/ ]) X6 n" B
O+ \# S- E+ [2 m$ B: D/ H3 t; w1 \
B
/ x0 x+ B2 G! S; M) Yb6 m+ F- p3 Z5 d8 i1 ]
r7 W, Q9 B, n' b2 P2 e* Z
(D) a& z7 x: T; x; n( q0 j8 E# P
- q5 d% e/ j- s2 @# @, s4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
) `) p1 r# B6 Y5 I- c& u均匀分布，则空间各处的B
/ \* I* i) E' d: T* ~' O的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
% S- e' v3 B( c2 G; \性地如图所示．正确的图是 ［ ］
$ ]3 F( e- c- f11. 一质点带有电荷q =×10-10
2 w" W% d8 m1 Q6 G" @8 Q/ ~* nC ，以速度v =×105; P/ i8 J. {; V; `2 G. H
m ·s -1
7 e1 i, J5 f: C/ o在半径为R =×10-3
0 R7 p4 _# Z M& j8 e4 h/ lm 的圆周上，作匀速圆周运动．: c( u8 c- ^ L* \
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
\/ ?. q; U3 } % ~8 f; M/ E7 R7 V
=4×10-7 H ·m -19 ~6 J& I% ~/ ?: q( ?
)
5 {1 s- _ n6 @$ S# b. p. T12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有5 _0 {" `5 K8 J S
关，当圆线圈半径增大时，
; J% ^! c4 u' K(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）$ E; ], Y5 O) T' \
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．" Y1 e3 L" \0 l+ N' X0 u! C
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
1 J# L. ` {6 X* b. s* n: ?强度B 为______________________．
! I' x7 Y3 D% @& ?3 p* B4 t- K 的电流为__________________________．6 C) u0 p- ^5 Z$ h6 w2 ]& F
, d# V# R' Y z. T2 o% Q# `3 B9 @两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
+ y2 ^1 q' S( M6 f1 A' dB
. s9 M+ j2 D3 A4 E* ~" x. r a??
4 v4 |6 N' _2 Z/ w( pd
$ r# g- |6 U% K* R. {1 x {9 Z等/ K5 T+ e* n5 W( I) `% i- M! U
于：
3 u* `6 G* O' v1 [3 j____________________________________(对环路a4 x; _2 q' _2 z1 d
( R5 W4 g4 B8 h8 I/ c)．6 j! O) N: O2 F1 _8 i' j# ?
___________________________________(对环路b)．
0 j8 W: i0 @% I" }* z( O____________________________________(对环路c)．
6 ~2 s! v% ^6 M/ h! T16.# v! c! ~* W5 z; @
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
2 `6 ]0 a+ R" i
( x2 f0 _6 s, ]* R8 r! f+ _19.
! e, N3 |: R/ B# ?一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
1 S! |& M' Y* I* t电磁感应电磁场习题
9 x# ]7 h8 W3 y `8 u& T2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
' E% g4 \: J# n5 ?9 N7 o" [ (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］( g: J1 Z+ C$ a& ^ L
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?4 B* e# a! @# b( [ ?; {
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?) g) @) c( U" C- x- t. ]( ]
的夹角
& \) H7 m! X2 C: c R6 c=60°- _, a! }/ V" W- h( O9 a7 M* k4 v
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
6 K" h/ L0 ~9 Q5 m. y6 u$ c) [& j与
% h& N6 Y9 I L$ F6 w4 |8 M0 t9 J线
7 ]9 F! l$ t E# p( `4 t1 a圈
$ T, w0 q+ e6 p面/ G8 w' m/ \% b. `% L
积
7 W" ]! g" \1 ~, H) n* l/ `7 g成
) S/ |% z5 m3 c. A( G: C: B反2 f+ ]$ B, Q' T- T
比
# H6 t4 O4 I" k8 C+ `，- a6 }; ~* l7 Q7 Y
与
4 l' [# C' ~3 _- a7 }; m. r: ~' r3 g a2 A时# @% z" N( u# M/ o
间
9 C0 F* Z: u0 v" o5 t+ A: ^3 T无& W2 i. N6 N" v* z: K- O5 y
关． ［ ］- H7 S. g5 g I6 _- e/ Q" A3 q
& i5 o6 L$ D# v$ ?" V/ SB ?8 L, h$ m. K$ I5 e, q( t( Z5 ~4 p
. a9 c$ h1 ~' W( T
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
) e9 e8 S0 U, C3 @/ {中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环+ P, [0 g0 t$ O$ b& l4 j
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］' w' b; s4 d# {3 p& s. U; X" g
6.
K* u ]; l4 }1 B* r) W6 Q! b9 mH 磁极
* `- W& E: `; X磁极
% Q5 w& j9 V# Y条形磁铁
8 N) ~6 ~: j- x% L1 M3 E( HN N S A B E F G
! s( n; i+ ]. [
E/ F( |3 i' G. s3 @9 E在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
7 R0 N8 A4 \/ ]9 i5 C (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
# v* A- _$ P( L12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
4 ?: {4 t; L/ G0 p) W是______，用H
4 ^0 F) T* R8 t% h9 jB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
" r" R1 _; M1 X" j: k8 ^14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
( i7 \" l" J% v4 @, A16.
& K, j- t% x" F$ n- [) _I. s9 u; i3 f/ C+ d* K+ |2 X6 Z, g6 A
1 m
7 W( j# x4 i! o! ]' X7 A1 m
. M" ]+ u) F5 Q8 ]* _A B
; W- `8 N2 X H3 ev2 a" h; ^1 R: l K8 X! |. e1 @
?
2 ~9 G, {: x1 }$ z金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
1 {) p' S$ n* @i3 g$ w; z. R' V, W: w& j
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
1 `: ~ ?+ @# p; t6 e 1 q; G8 [ C; d2 A
19. B6 {. w' D: N: ~. D/ w7 w9 h
? b
& x d1 U ?+ A! Y* H6 @c
$ R F$ d. `3 }- x0 kd
! e: K- }$ M9 kO3 t, s4 {$ A+ a
O '
' R! _0 {" N: ]" s# W# T, @ω
) H- }4 Q% C- Q. P1 N
* v" o$ r3 u& M( ~一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
' G0 @2 h+ M' k( Z8 z的方向垂直图面向里． ∠; {3 M8 k! u- ^# M, P0 x' E
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
% @( ?7 S( W1 g+ } / Z+ Q' U; t0 B" R, _5 a
参考答案
# ?) Y! [) q I一、力学答案 t3 ]# m. {8 Z. ~
8. 已知：求：解： l/cos 2' j* W. T9 h0 h$ ]4 j" {& S; b
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分9 m& N1 T8 }. G. e1 ~+ a n
θ
) E( z& m1 G. \0 gθ
6 ?$ `" Q- z. x" E! d9 mcos sin gl 2分
- s' A2 p# ]3 }, ~4 x12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
$ O. h* _9 y3 s' a4 d8 G22. 8 rad ·s 1
; w ^3 \2 |( p" A4 B3分
+ ? y$ N9 k& I28.) b. |8 W. |. o# l% @9 Q, f
$ R5 T4 Y! \) q3 v U( M% mm 1 m , r
2 u- j) q$ |7 C8 g1 L5 Z7 N5 yβ
5 ]( U6 _0 \. o$ W0v P T a' }; G" m: ]+ w( p i% {% ~
( \" }" {4 K9 F7 Y/ B& `6 {
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分' U( [, ?# }) ^8 s6 O
Tr ＝
/ r7 n! T' y" S+ O; U+ @! ~J2 [6 T1 z- o) R2 [
1分; e$ c0 l3 ?) G1 x
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
, M+ n' L% X; o" j ]# c1 ?代入J ＝221mr , a =/ N% ~# \3 {5 i/ Z4 o. L1 Q7 \! S
m; I) z. `0 U' q8 r) x+ o6 U, N6 V
m g+ k; [7 T# r3 F# x
m 2111+= ms 22 f# c$ i, v* D- D5 c* l, |
2分5 P) `2 H' b% C6 K
∵ v 0－at ＝0
/ }2 {7 g+ T! g! K, T' D4 p5 t2分8 v! X) |! o% [; L+ E& m
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
4 d- N/ E7 Z8 h1分
% i) D' l' r! w; K- v 1 W9 {; Z! G7 @7 e7 P2 a& @
二、静电场答案 1. (C)
6 M. a& N7 W* X& P4 E4 j10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
+ s( A# o# M) k! S/
) [4 K" g- e" b/ u' b0 i0 s
" [' H; J K) r* @3分
6 l. h& k) h) N4 q. Y6 {* K" Q8 V17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为2 D$ k; p6 e2 h. ^) A( h4 I9 F1 T/ p
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：2 k3 h3 }; K5 y+ u0 i5 U
4 `+ P. z% j% n# r. W4 f
()204d d x d L q E -+π=
2 |/ u2 d6 [8 H! G; z( B% aε()
) r& R8 \! g) Z' e2% N4 Q+ f9 ]; \1 g$ [" t, N
04d x d L L x
}! A/ q. X# F7 s0 Oq -+π=ε 2分. u" n9 ~) ?' _/ d* B9 \3 l
总场强为 ?+π=L
S; }# X6 K M- W, o2 O F6 Yx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=. D: G5 p3 \. z3 W* B
04ε
5 ~( E; ^0 C7 O' s# ?* O9 Y3 b1 [
6 x9 K. \1 Y6 R6 f: l8 ?; Y+ G$ f3分
0 o) y8 [8 s& J! N2 y0 {方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
. m9 `/ k5 V' N28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
; |6 J' `5 Z. H# M2 K& D$ W- f36.
: B8 Q3 E& J1 m' O9 H)4/(2. k* a! w Q8 ~7 n! ^. t5 [
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
! s3 x: G0 ^ \/ [4 X) u2 C 7 M" j% [+ u) c0 P( m
1
' e. }, t; r3 A6 P. r , V1 }( {- N- R$ g5 ~) H
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分# k% H6 w) i. b# o4 n7 P6 D
1、2两点间电势差
- c5 L- d) M$ X1 ^3 ~ \?=-2! w- z' y! H2 }
1* w, o9 ~+ B# u. G( y9 D2 t
21d x/ z! e7 W6 S, t. h
E U U x6 d$ A) G4 [" N8 @3 n
8 \ x( T" H. `+ Vx
( S" D& N* @4 G2 e9 j$ a/ Ex d b d d d a d 2d 22
7 D4 ^6 z: ^' ^. D/2
3 i: j2 K7 C( @8 S B/023 A; g$ I8 @& p
/)2/(0??+-+-+-=εσ4 \0 U. i. U r. Q- e( Q) U) u
εσ
/ J, e8 V8 e7 O2 J8 o, A)(20
+ V y8 n" f5 o, |# oa b -=5 H$ i. b" D. k: t
εσ# J. @9 J: B" H; Q' a) P
3分
" U+ }; K, E! u; D43.
/ ~: Y3 A( Q0 ^* M& T, D解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
0 S# u& L& F1 _7 D% O8 @1 g" [5 i导体球电势：5 r* D1 m9 }; P9 @4 I
r5 I( w# q0 _6 n% h/ T
q U 004επ=
3 k4 A- p5 q9 z1 I. J- s 9 E" W! @& N8 d( V" J) @
2分
+ `+ B0 N: W; z* |: ]内球壳电势： 10114R q Q U επ-=/ \+ j1 D2 t8 u Q$ z# b/ p) |; }
2: I3 {8 P4 R& C9 I
02
6 D- W+ \. q2 ^4R Q επ+
# @- L- W ?/ d# `' H2分 二者等电势，即
3 R( q, }/ Z# F u- G0 Ur q& z+ } D. d/ F" ~+ {- _
04επ1014R q Q επ-=20 ^5 Z1 ?0 n$ c# N5 Y2 z" c
024R Q επ+
$ r+ x1 Y( r5 T# j8 y- ~& z }2分
/ A" J4 \% p3 _7 N解得4 I1 N: g9 e8 y$ l/ m! a7 `" }
)()- K1 h: G* D v5 U/ G2 u/ I O
(122112r R R Q R Q R r q ++=# m' g2 Z: Z8 R% h) ]
2' X, c+ C# q5 q3 K
分
8 W A+ ]: a3 z7 F 7 i% z' _& @8 X) J! ~
三、稳恒磁场答案
" E/ |' E9 c+ ~) D# `: D 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2 U/ [- e" q9 o4 d5 x( e e
2分
; j+ h8 I* i! e2 u$ X. o7 M! M% k6 ~
6 \ e F, q7 y* C2 H# x% p12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
1 Z: k: ~; {# d1 v分, I: D8 j3 Z; Z
14. 4×10-6
: N x0 i3 D4 `( Z( BT 2分 5 A 2分& H4 a! J5 U* k( B
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分' h3 e* D1 U+ z3 |4 N
0 z( J1 y7 {4 x t |0 b1 M# X6 E16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．1 L# V, u% W1 k4 u: U' X
即∶ 0
7 S- d2 J+ m R! v2" G% V) x$ I* E
2. m+ _5 N8 a2 [7 H2 U4 |- N- w
( m7 h1 A; P! z" D5 f0 C2041a m a e v =πε，由此得 0( ~8 `& D4 }9 E5 O6 o
02a m e επ=
# x: Y& O; e& ?% M' g" j+ \2 e- [. n$ wv 2分
( {7 {8 b2 U8 n! o- \②电子单位时间绕原子核的周数即频率* L+ T5 s9 O% L4 d7 G( A
6 x% T' V0 f; A5 z( g/ v8 p
008 ~2 K9 ?+ {; E8 j( e
0142a m a e
" f6 A% W+ b5 c d! Xa ενππ=9 d3 T% N* v( g; E
π=
5 ^7 y" f- c1 c; Y: bv 2分) [. O4 ]. I( `- W# f+ S
由于电子的运动所形成的圆电流
$ }- q$ g* J' {. u1 h# Z
. [4 |9 g$ ]: W' n00
1 v5 W# ]: p% i7 @2
) g8 E& M8 s8 P. r14a m a e e i ενππ=; {) r4 @- d7 J7 L+ L- F
=/ S4 p# k: H4 \- U
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
- @# T" t* V* C# u2分3 `0 y& F9 D# n$ N/ R4 G) Q
③i 在圆心处产生的磁感强度 0/ Y$ b% N" ~3 `% u; c5 _
02a i8 ?& ]) p4 G+ G
B μ=% ~7 x8 Q5 R" c9 S1 Q' o: A4 K; S
6 j6 `# R# O. q. P. t4 \6 s02
. k. ], S+ W0 ]- b0 g2 g * A9 l3 }( H" o' v6 v
2
' ^" e) G! r8 K5 [$ ?7 y* I018a m a e εμππ=; Y+ \( }- o/ l. B9 R$ V+ A4 v0 Q
其方向垂直纸面向外 2! [* z: ^5 d r- l8 H% R
分
: b# U' D. I8 |% y& _
3 _" @' v/ I. E& T7 R& ?5 o' g???++/ l9 k4 ]0 a# Z, N5 H
==R
0 M* _1 u$ p8 s5 v) y1 x! fx R
A5 B8 t! Y* }4 j: MR x0 Y5 ~9 {% j$ P
r2 h* e% v$ C- O, w, a
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
8 h5 L# v; C; B% Wd S = l d r
5 j! I1 z8 f3 f/ t7 }: P
' l4 l! h7 }( W2
7 B# j( U/ s5 `. G& a012R Ir
( ^' [8 n/ {5 M2 S* A$ N: T) x# VB π=
9 H8 y. X ^; R6 M/ Z* p2 yμ (导线内)
1 X+ q# d! P- x3 Y1 C" b: ?) |2分1 H) N R$ @6 Z L S$ L3 S3 M1 t
, ~1 B# M4 w H" Y( [- H- jr
- N8 g: i' x) K* B- X+ U# tI
% ?% B" O2 E5 L: T/ g! k1 kB π=
5 r! k7 ]8 L7 B! Z202μ (导线外)
8 J' C; i, _ D' B& Q. A/ |2分3 _. n3 w, I( H+ K, Y
3 Y( t6 @& a+ r) c6 ^
)(4222
N( z! i: p- ?0x R R Il* r$ E d# E( E" K; |
-π=( O0 D" a4 A, E, x
μΦR R
2 X7 x% ?! Z: ^: Xx Il
0 B' D# C# Z* v$ r! Z) c) Y+π) r8 j$ k5 T+ v/ k; u
+; b( F. W4 |) d# m# O
ln
2 h$ O, Z. J/ t/ v" d$ \ h6 b20μ 2分
1 q& I8 Z6 E0 b& u# \" u' T6 @( e令 d / d x = 0， 得 最大时1 U, s/ D+ b# ?5 F
R x )15(21
6 W2 g; X$ V. h* P-=
, k% G! K; N& E: t 6 W3 L% ^# U3 `/ l3 l5 L- T
2分
- i' ~' t+ J% y0 {* g四、电磁感应 电磁场答案
( c7 u0 |, ?" W F' {& a2. (B)
5 e: F) ^2 y' o* l, n3. (C)
) |7 v4 f4 [2 y* _4. (C) 6. (C), f$ }) V' c2 w
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3 Z* P+ o0 e# O2 J( M
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-54 n9 [) T$ I7 m" V8 D m- ~' X: E! J
V 3分
- d$ c8 D1 \" }% lA 端 2分
# i" P+ I1 j$ j9 h3 m$ O 3 w K- Q, p" d/ G9 @8 V
19. 解： 4 V, |0 v+ s4 P
/32/32122a a S ==+ a' e$ h# R! U4 z' Z; u u
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
* @3 C& N f M3 z* p
& G. {5 c5 J: S: z' ?1 p
8 F: T8 r. }. d! ]" _- \
6 s' _3 \$ N: x) w' t4 q
1 w* M0 K2 A6 O4 f
4 y- s' ]- U6 `
2 [! C4 C1 g$ J% s& d
3 Z3 _3 I2 f; X: ?" f7 @# d2 |0 z
