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1、立表测影
9 l }: S$ p. l* }3 H7 | 中华天文人使用圭表立表测影，圭表由两部分组成，垂直立于平地上的标杆称为表，水平放置的测影尺称为圭，两者以直角相接。
" I5 l/ L" H+ t: z% q 室外立表，可得日影，日影的长度，可通过圭上的刻度读出。
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; D% ?# H& }% ` 圭表的最早实物出土于山西襄汾陶寺夏代或先夏时代的遗存，至迟到到西汉时候，一种建置于露天的常设圭表开始出现。这类仪具以青铜制成，表高八尺，圭长一丈三尺。 7 v% u; N, s! m7 { S6 ?
在北回归线以北使用圭表，一年中的冬至时，太阳照射地球位置最南，北回归线以北表影最长，一年中的夏至时，太阳照射地球位置最北，北回归线以北表影最短。 4 O5 F- g) r) u3 Q9 U' x
通过圭表每日记录日影长度，通过多年累积的记录，便可确定冬至和夏至最可能出现的日期，进而确定二十四节气的日期。
2 N! }( Y( s: n. H 2、中华日影记录数据支持大地是个球面 0 c0 n& ?- L8 Z- W2 x
选择春秋分，太阳直射赤道（纬度0度）时，天下立表测影，通过各纬度的日射倾角来分析：大地是个球面还是平面。 2 x7 ?5 o1 G- |& y* |& s) L
6 U- K4 T9 E) s, \- O 当阳光直射赤道的时候，在任一地点立表测影，得到的日射倾角度数，与当地的北极星出地仰角求和，都是90度。这是因为北极星对应的地轴垂直于赤道平面。 - [/ O' Z) p- \" `2 M
如阳光直射点北移到北纬10度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加10度； ' R6 C- _2 _- `& k& H
如阳光直射点北移到北纬20度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加20度。
], h) y5 v2 l; B S 你会说：这不是很正常吗？——这是与大地是滚圆球面对应的很正常。
. v6 I, [, Y3 D! d" `; p1 V 在所谓的平面大地上，日射倾角可不是这样变化的。 6 o8 S" I; n" V
我们假设在平面大地的北纬45°处有一个天文台，当太阳直射赤道的时候立表测影。日光如箭，如日影角度也是45°，可绘制下图： `3 [5 |! _" Q8 Q5 Q
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太阳高度距离平面大地的距离L，等于这个天文台到赤道的距离L。
4 q& `- B! }$ o& d' g f: F 对这个平面大地，如阳光直射点北移到北纬10度，计算日射倾角等于arctan(45/35)=52.125°，增加了7.125°；如阳光直射点北移到北纬20度，计算日射倾角等于arctan(45/25)=60.945°，增加了15.945°。
: x3 h4 Q: B/ q x5 a% i7 m. h: K 推论：中华天文人士，通过日影长度变化计算日射倾角变化，就可推算出脚下的大地是个球面，不是个平面——平面大地上的日射倾角和日影长度与实际测量值不相符。 % J4 a$ B2 }0 a9 i3 A/ ?
见下表：
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对每日观测日影的中华天文人士来说，要确定大地是个球面还是平面，就是这么容易。 . d5 B" F9 _# q y, Z9 F9 X
3、圭表测天地 $ y+ x: U# _0 E* N9 ?, p
上面的大地不是平面而是球面的分析，转发给别人看。有人答复说：古人是把大地看作在龟背上，是当作一个曲面。
# b6 X- c. B/ B7 v4 T1 a* V! }9 K 大地到底处在球面上还是龟背曲面上，靠圭表测量来验证。 0 B8 H! J) V' w, O8 F
由于地球自转轴垂直于赤道面，在赤道上做立表测影，直指向地心的表，与正午太阳光线平行时，水平放置的圭，正好指向北天极——圭表，是中华天文人在使用最简单的天地模型，做观天测地研究。
3 W, r2 g7 A Q7 F 不管在大地上往北走多少距离，只要表垂直指向地心、圭是水平，各地北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数，北极出地角与日射仰角求和，都是90°。见下图： 9 W% o' D- y# D
* {" r8 l9 A4 ^ 而在龟背曲面上立表测影？就有以下两个问题：
. V, ~+ s; v: t% t$ I [0 v- h: F% F 1、龟背曲面不存在唯一地心可做测量中心，龟背曲面上的立表测影就无法指向一个中心。
+ y, u) `" \4 g$ d 2、龟背曲面不存在自转轴与赤道面垂直，就没有“向北走，北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数”这个规律存在。 " I6 ]$ }$ F6 R
在龟背曲面上的立表测影的日影长度，与浑圆球面上的立表测影会处处不同——原理上，从南到北测量一次就都清楚了。
- q4 L0 p+ \4 @# G, @8 Z& P" ` l 中华立表测影的规律找到了，跟着就是实测，四海测验。 ( W7 n0 U/ X! u+ }4 Q4 `; `
4、四海测验可验证大地滚圆 S* z9 P! g8 O4 d1 M, v0 V* i2 x6 N$ V% {; v
西方人传说中是怎样去验证大地是圆的？所谓麦哲伦船队，最后有十八个人，在大海中环绕大地一圈回到西班牙，可用来证明大地是圆的。 . D1 H2 E0 J/ O" F) {5 a7 A
这一圈的证据够吗？ % }5 a# T: W) Z0 v4 |) B
这一圈，它可以是圆柱面绕出来，也可以是圆锥面绕出来，还可以是圆环表面绕出来。甚至任意形状立方体，都能围它绕一圈回到起点。
. H: {4 g6 f: t7 k- w1 }; } 证据不足。 ' A) G* M- ]+ S% C
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西方人绕一圈，不能证明大地的形状，不能证明大地的滚圆。 接下来看看中华天文人做了什么来证明大地滚圆的：: N8 P; B& ^1 V. l# x$ u( {
《郭守敬传》中四海测验的故事： - k* x2 K0 C! I* K2 C
公元1279年（至元十六年），元朝天文学家郭守敬（1231-1316）为同知太史院事时，向元世祖忽必烈提出在全国范围进行大规模天文测量的建议。他指出唐朝开元年间天文学家僧一行曾命令南宫说带领人员，在全国13处观测点进行天文测量，现今元代的疆域比唐代还大，若不分赴各地进行实测，就不能了解日月食的时刻和食分数，各地昼夜长短的差距，日月星辰在天球上的位置等等（唐一行开元间，令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。） D8 [+ ~, j2 P3 T+ t5 }2 e
元世祖忽必烈接受了郭守敬的建议，派监候官14人分道而出，在东南西北27个地方进行四海测验，（帝可其奏。遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所。） ) L: R0 c* k% Y* k, G( Y4 Z C
9 d: M0 S8 M l y' o0 b" n “四海测验”从朝鲜半岛到川滇与河西走廊。南北总长5000多千米，南起北纬15度，北至北纬65度。东西绵延2500千米，东至东经128度，西到东经102度。
% s; t- k* d9 N3 h 第3节“圭表测天地”中，我们找到“各地北极星出地增加的度数等于日影入射减少的角度数，北极出地角与日射仰角求和，都是90°”的规律，就是每向北走纬度10度，北极星出地高度增加10度，立表测影得到的日射倾角减少10度。
/ L/ g! _# ^ R7 p/ g 在《授时历》中的记录的七处的夏至日影长度，这七处地点的北极星出地角度，大家看看？ 8 G3 p/ j0 X, Y( P
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在最南端，北极出地15度的南海开始，25度、35度、45度、55度、一直测量到北极出地65度的北海（再往北是北极圈，日影没的测），每向北10度设一测量点，再加上大都测量点共七处。 - ]3 d* `6 y% |7 E
郭守敬选择的测量点，每隔10°一测（365.2575周天度体系）。这就是个理工男在做实验，可丁可卯地选择测量点。 , B4 O: S& {/ p- d, j! |. C6 T
将四海测验得到的日影数据和昼夜时长数据整理如下：
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/ K1 I5 b$ b. G5 T0 d) p& T" g 四海测验记录的七组立表测影数据，衡岳测量点是接近北回归线，在夏至正午应有接近89度的日射倾角，四海测验却记录“无影”。而其它测量点的日射倾角也存在1~2°的偏差。这有可能是在根据北极星出地角度确定测量点时出的偏差，也有可能是立表不够竖直出的偏差。
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! d* T3 o3 J4 b 但整体看这组立表测影数据，仍能够表明大地是处在一个滚圆球面上——所有立表对应共同的地心，才会每向北走10度，太阳的光线倾角减少10度——这不是比环游地球一圈来确定大地形状更加可靠吗？ 2 e# F& d; U) l# |& F4 z
现在，你明白郭守敬为什么在《四海测验》的27处测验中，只列出这七处的日影观测长度了吧？
0 _' S5 D% g, F) Z8 B* k 因为这七处日影长度记录，可用来证明大地处在一个滚圆球面上。
4 N, s8 J& H* P* Y9 n 这就是中华天文人观天测地，领科技文明之先。
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元朝时的中华天文人，既然已经推算出来大地是球形的，为何不把推算结果公之于众，向所有人声明地球是圆球呢？
4 J5 R) j4 H- Y- s' I: ^5 F 因为，地球是圆球，牵扯出来的问题比能够解释的问题还要多。 - C, u$ D; q+ Z5 b& v, j
1、最典型的问题，为什么地球浮在空中，地球上水不流干了。答案：万有引力。地心引力吸住了地球上的所有东西，让水不流干。 / s% Y$ p5 u+ D3 z9 h, X* |3 D
下一个问题：万有引力是从何而来？——这就难死所有人，包括所有物理学家了。引力好像与物体的质量有关，但引力从何而来的？是怎样跨越长距离实现牵引的？仍是谜，无解的谜。 - y+ V9 R5 A+ N; Q5 B1 ~- ]
爱因斯坦的广义相对论尝试着用时空场来解释，但好像解释过了，最终还是没解释清。相对论时空场引出的待定问题更多，到了无法理解的程度。
8 _5 ~8 |! V+ F" x7 c% Y 相关问题尚不可解，中华天文人不会急着将推算出来的地球是圆球说给世人听。 4 Q. x& a! L) C
2、地球的自转，坐地日行八万里。这就是处在赤道上的人和物体，以每小时
+ N! L' }4 k1 s2 Z' M* c 1679.3公里，每秒466.5米的线速度自西向东旋转（超音速）。 / L8 A: @- x/ c! T+ n* S y4 ]
要是中华天文人计算出来了地球周长，地球转速就跟着出来了，他该怎么向大众解释这个旋转速度？只凭计算结果，谁会相信脚下的大地超音速旋转？却又是感觉不到？却又不能用仪器测量地球转速？ - R9 Z3 q4 Z& J+ u
如果脚下的大地在做匀速直线运动，还可以用“惯性”共同运动勉强解释一下，可脚下大地在做旋转运动。是什么带动你旋转的呢？是大地的附着摩擦力吗？（佛科摆实验，正是靠物体惯性证明不跟着地球自转的物体会逐渐偏斜）。 * a* t/ ~ H, k! h
空中的空气、云，还有脚下的水，都稳定跟随大地的旋转，没有相对运动。又是什么在推动空气、水随地球向东转？ , @0 l, z# c' `% d7 Z0 A
如果用孔明灯/热气球飞上天空，脱离大地了，一样看不出大地哪里有每秒466.5米的相对运动。孔明灯/热气球的重力与空气浮力在上下方向平衡了，那孔明灯/热气球的向东转是被空气推着向东旋转？水中的船的重力与水的浮力在上下方向平衡了，那船是被水推着向东旋转？ . M! C7 g( u+ L) o f) Q) q5 }
在北纬60°位置，地球自转线速度比赤道少一半。那热气球往南飞，船往南走，旋转速度的增加是谁带动的？那热气球往北飞，船往北走，旋转速度的减少是谁带动的？ & D# P* R4 P6 s1 D1 R$ _
3、地球绕太阳公转轨道总长度是940,000,000公里，与一年365天5小时48分46秒的时间相除，可得出公转线速度是28.787公里/秒。地球以这样的速度高速公转，是不是更吃惊了？这都超过第三宇宙速度16.7公里/秒了。
+ `0 |+ B P0 z- q 典型的疑虑：地球高速运动，公转又自转的，不会不稳吧？
9 l3 P2 t& X5 Y n 能怎么回答？因为地球高速自转，所以地球自转轴保持稳定。因为地球高速公转，所以地球不会被太阳吸过去——这个回答能消除对“不稳”的疑虑吗？——解释不清地球为什么这么稳的。
' H& |" Y. N0 f( e$ U, M 对于金星、木星、水星、火星、土星这五大行星绕日及月亮绕日，也有同样的稳定性问题。也是解释不了过去N亿年行星和卫星都稳定画圈，既不靠近太阳也不远离，只能说过去N亿年运气太好了。
& P, h7 G( F! }2 Y9 x2 @- O( ^ 难题太多，元朝时的中华天文人宁愿保守一点，自己先开展研究，有结果了再公布。 6 e; d# ]6 e$ W: w9 O; w
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