大学物理总复习提纲
# S. ~/ H3 _( v一、 填空题
8 n p6 C/ b8 M9 e1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中) S+ V# [+ O0 J) u( ]+ U
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A W' k- N+ r* \5 i
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
9 k. K( P) z- s& E- P7 x4 j4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
! y4 {% n( D3 Y8 N; r5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =3 N1 {1 k6 q* i
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
$ k: b, W: u$ W$ s% l% k
- g, t1 a* D( z7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
6 c- ?# J/ D$ [& g; r/ z8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
3 l! @8 H6 i/ T) B4 A5 W3 L10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
* c" ^1 N$ _% }2 B8 v8 w: V: C11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是( J$ V, m" A9 @- J
二、 判断题（每题2分，共8分）
' `* ], G) U# g, |1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）$ o |/ c2 l3 A3 s/ A& \8 w
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）0 c* Q; Z. b2 |8 K+ `
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）% r |0 p* G8 E8 A- R% f
4.如果d 0L B L ?=?r r
1 c& e' [, ~" N- b9 Y?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
: i" |' |, Q" G0 }3 T9 d6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）7 q& I) x8 t( z3 ^9 c. J% ?) P5 N+ d
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
$ m- x5 U' c$ u- U# I/ H' ^! G三、 选择题（每题3分，共30分）4 j8 x( o" K) Y# ~4 K/ N% ]
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
7 F( S. N4 L: N)r
$ k9 V/ U! S8 r# P1 C* [8 GR (q R)(r q )R r (q r q0 z6 B4 k2 |3 |3 P, L
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R& ], B# t3 A+ P
3.下列说法正确的是：( )4 ~2 i+ E% u O$ [. {
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。0 ^" C# v; l m/ E- z5 N
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。- ]! \+ J' r! i
C.场强方向可由q
8 l% H; ]& F# _F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。# p" Z, S: k+ i" c4 M/ g$ B L2 G
) l0 Z: v+ ^; _, q5 s E- m
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
5 E, @7 n# _1 D2 E: C8 g2
: f( _5 a$ A$ W/ I3 F4 ]+ p0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
; e) A9 r% }1 c2 E9 Za q/ {/ i6 _# k* ~7 ~/ P# I1 P
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )5 _3 v4 ~( F0 K5 p
A. C/ p: d% ^! d: w' Y/ w2 j
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C7 N% N' p( U$ y* g- v! \
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
) `- C. r% y3 P. q3 e: ?8 H. l 0 v. J3 E+ k) ~% Q# M+ h
A. 电容器的电容' g f1 g2 j( m$ j; \1 h
B. 两极板间的场强
% p, O, G7 r3 f1 N0 U9 uC. 电容器储存的能量
+ s1 Z# ~6 x. ]5 g i! Z* KD. 两极板间的电势差0 H& Y" X+ l' @! }* ]5 v
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
, P; k% ?( s( a. SA. 电容器的电容
, W2 R) a5 T& I0 t% s6 ], \& vB. 两极板间的场强1 ~: L3 e h5 ?5 y
C. 电容器储存的能量
0 {" j3 J7 n% O) z, qD. 两极板间的电势差
9 r5 k- k% L7 R1 D8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )" `- C8 v% F" j4 ?4 s2 u) b F
A. ε0 E* a8 ^. Q, D }# |
B. ε0εr E/ |; t( ?3 C8 p8 G. y
C. εr E1 l6 A$ m1 a# v( F* D/ H
D. ε0(εr-1) E( l# J, N3 T s. f5 |, A# ?) j; n4 h- n
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
; _' h5 `$ u9 v是：( )
" s1 C0 z2 B7 L7 |0 m. PA. B. C . oc D.
# }+ e0 O5 \% g' {- `: boa ob od3 o; j% i, u7 h. f: S" n: f
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距5 Z: x4 Q0 c; z. }8 K
离为r 处磁感强度是：( )。1 p; ]9 K4 X. v4 c! E
A. 0& c! N$ G2 U$ u7 }0 x% g
2
# x( Y% ^7 M; ^9 er
7 {* _+ u+ [, {9 C, SI
9 m0 C0 O, Y! \4 |B
) p% K% D% K$ R9 V# Ir% X$ z( A n% |3 V I
μμ
( P- `6 K+ G9 O8 L0 K2 R/ N! g. ?=
& b2 `* y& D# P# }8 x5 zπ
, a" N6 W- D- B3 q, ]" `；；B.! M; R- _1 a, j1 c; Q. h4 g
" C: E) @4 p3 P1 L* d& c: r
2
2 u% F! K% \" B9 _* {r
! h* P5 }! e; X! s2 i: R; j, U Q3 _I
' a9 O0 L- k7 y5 z' NB, a; x( h: [* k/ J4 R1 I7 U7 j
r
' L; ?' v0 y0 o1 v( Vμμ1 f1 Q4 u" {2 X: T
=
+ R. m! a- X1 m: K! S7 `5 Z( zπ& z5 w1 o- `) }; k9 S# T2 ~
；C.1 G2 h" I3 E" d
21 K* d' Z- E1 ~! l
r- B" r( ] K+ D
I) A( }/ D5 ], T& z! G' P8 w1 T3 f
B
) V8 J- c3 w* }$ X+ \8 Sr
# M5 e ~) z% A- `2 tμ
4 v% r: c- o* |, a5 }& i( ^ `=
+ u) S- N" @5 }( p) mπ! s4 v C) k0 x( R8 l
；D.- N v6 r; [# A# y& h/ O
& h/ k! J2 R# u: |* w14 A) w/ F! j$ z5 v
2& X4 O7 J4 Q3 R4 J1 Q
r
$ M" [% L7 v# j9 nB
4 n {" ~$ O- a. B& ?rI" L/ U+ ]$ l; R( D7 j( {
μ3 J) O; ~5 k e/ G3 \
μ
& H& F. R: R. X c! c, A! [=$ T" N% ]+ J$ b' d; t
π9 G8 y$ N. z; }' K
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )8 q4 t% k4 b4 e4 U/ d
A. =2B9 O. ?3 h; O# I% C
B. =B C .2=B D. =4B
3 i: }1 U4 M' U# @R r R r R r R r0 }0 k6 B! G4 e' ]
B B B B
. ^) i6 u9 @$ |' b& u12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )9 \4 [; G2 p0 f0 M* ]' @) ~
A. 感应电动势相同，感应电流不同9 F; Y7 g( q) w2 v _8 h* u! a
B. 感应电动势相同，感应电流相同。, z9 i9 {* ~+ W& E2 C
C. 感应电动势不同，感应电流相同
; b5 I4 P- X. l/ ?: eD. 感应电动势不同，感应电流无法比较& {6 y# P9 n+ ^$ ~" [
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r+ K% [" `; X1 b- j; m; M" u
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
K. ^% C- L, k8 W) N处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线: J: C4 x, @; }1 _: Q) @
C. 感生电场是保守场
5 |+ b/ v0 n% ^( |D. 感生电场中不能引入电势的概念。: }% f, ^" ~+ Y. z- |) ]
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
3 m4 V; b; }" d2 e$ s$ xA.3个
J. V" h$ n* DB.4个/ c$ C+ a y5 k6 O7 t
C. 5个3 B# w% ~; k5 ~. d8 R
D. 6个( v1 [4 S! V" \ ^% [2 b
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，: h+ [% u' R7 A N/ T; P7 c) N
6 |0 s% G7 |1 P# H) W$ K. C若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
0 |' e8 h1 l( n& \A. 1.5λ
( J" t J9 Z6 CB. 1.5n λ# g) g5 g+ s% Q# J0 `$ d3 v
C. 3λ
% t. S: h" w5 RD. 1.5/n λ
3 {- M1 [& ]6 H3 C/ Q! A16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )8 e$ _+ p n* i7 e9 `
A. 5.0nm W$ Z* `* W2 o8 T$ y/ Y
B. 30.0nm
- z6 {/ m( C9 E/ J6 R7 h/ rC. 90.6nm) N7 s' u2 u- O
D. 250.0nm( b- n% s$ N$ Z9 f5 }* p0 d9 i% [
17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
& w- a$ D2 X* e8 NA. 0. d8 g. h7 Q5 l% ], F2 r: J8 d
B. 3I 0 / 8, a% f6 q# e X) F; j! X8 i
C. 3I 0 / 16& F/ j& i: G! G. I5 p
D. 3I 0 / 32/ z4 J- w C. |4 }$ B
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。 Q/ L$ ]' k- x; ]$ c" z# ]
A.3个
' Y# O% e3 b9 U, ^1 [' s9 L8 aB.4个0 g! M5 ~$ d! {9 h) B4 I. u# O1 _
C. 5个
2 ^ {9 ]8 I0 o! `! g* i+ J) ND. 6个
* [+ s8 {+ h" ?' N19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )$ c# }. i# h$ W X1 h1 z, Q( n
A. 亮斑' p$ T, F0 s1 @- c6 ?- n
B. 暗斑# q# J+ {- ~( O3 C" X
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑. _1 j4 x; |: [! c! z J+ E
D. 无法确定
. \6 ^6 _ n5 o" F2 I; x5 L20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
# \6 Q8 S( y- @5 ^! Y. pA. E / 27 d! C+ x; s* G1 K' P) F
B.
8 S' M# g2 t% a( c2 / 3E C. E / 4 D. 3E
5 g! q; A: B! G0 S' z四、计算题( M) o5 [" A8 G$ {6 R
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
9 u/ b" E5 M7 Y+ l; s2 \' u9 z& B& r3 m9 }
! U |! x* m7 {, v& [; X. i
; f# D3 d4 u: W. I P! h! _: O+ u! g ' q# e0 S$ K! {3 F5 n
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v" T0 H% t3 q0 l9 [
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
0 g+ A$ I$ C; g. z解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
2 t. G8 N5 |$ Z3 ~4 X0 Z! k L
9 Z% }. i' F! e6 U# r1 p E3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。6 d( }: B: I/ p
: d8 w+ `8 ?0 k( m& l
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
, P; E- p) l7 v6 E8 V20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
2 S5 O5 B, S/ P& P5 ?2 q# V8 | 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
+ `5 R" H9 N( |6 k4 B0 m2 w解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h0 ~7 C- V1 A2 U% F
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i* i/ k3 k# ]1 o9 g, {4 E. Q- F
B e πμμ==) |& Y) W! f9 W9 {6 E. Z
" I7 Y( \5 ^* n) W- X
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧' V, I7 r0 d% M: y' k8 c2 H8 S- L" Q. U
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
# b {+ D: r1 v3 s! C2 X! ~( }
8 H, z! c6 N* O- | @6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。" y& c5 G9 O( |, m5 d) }" z
; i" p/ |; j% Q6 O% v4 n% t( P" I7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。) e8 g9 [( @! V3 D% n$ c' l
4 Z' u3 y$ r3 F
" n$ N& w3 U) \7 L解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。' M9 ^$ _' N& ^9 F" C
2
9 I, O4 g" D- @* y/ [020)(424x r q x q" a% ^8 T, `- D2 {% x
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空9 b% p/ n ~% E B+ N
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
- s+ q4 ?* N( J1 {4 S8 p解：劈尖干涉明纹间的距离为
6 l5 _7 t, h2 u$ N3 x3 L! L! qθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn- Y6 F& |5 q% K& }% S( }1 y+ c
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数, Y# r9 N4 d! B# d7 K5 A
) [3 c, v* v$ P2 v& r8 T10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
0 P' ^% B, P2 h3 N! P解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示0 L! \6 M9 a7 I+ J( x" L7 S" r
7 o: c( F; ~, L- m1 P+ C3 n- A
; J2 p- C1 D3 J1 q' k& d1 y
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
* c* O8 u' O: |9 e
N: k* f4 |' ] L" ^
