大学物理1期末考试复习原题# r0 G& ?7 O3 D; Y6 U0 O
力学
3 q6 T7 u/ ?, T0 X+ H Z8.
7 u- a) ?$ |. fB m, w' d' D& \6 ]) J0 s
A C θ
^4 A/ `- @# N质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．% O( t/ n) v) P( A( f: \
9.
! K: r S- b& y! j' cθ$ w: K9 p* I# T$ y: h) D
l- s+ v2 m. u5 O' y1 ~- e6 _0 Z
m
6 j" W5 q5 q* O一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则8 ?- S$ Z2 l( c( I& D
(1) 摆线的张力T＝_____________________；, z. H G) C- L& r6 h1 {
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．: y4 B8 v, Z# j/ U P
12.
% w; {% _8 O7 E8 qω! I2 D4 U; v; Y* \. G" A
P C7 Y7 m8 C9 s; D. L n' N" a/ y
O: N0 M- @+ m9 \2 i; I; a' F" c9 T! [0 Q
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为; ], _6 ]6 ^ ^& ?8 o1 M5 @- V
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］7 u' Z5 O, H* J2 g5 v1 g; n+ m
13.
& a8 K. g( B* X! Sm7 L+ H$ Y, h/ b" ?
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将/ u) m. F7 a0 o2 L2 Q1 _
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
, U! f4 q4 `8 r; Z# V" u(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]; _1 X9 ^/ L/ d+ v; v1 q
15.$ v. B3 v0 @+ b+ Q; s0 p9 U
O
/ I: e. ^$ c5 t0 s7 LM. f+ t* g2 k& b# O2 h* W) n; D
m m
! `3 D$ _& D9 i l2 \0 {4 p- a t一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
6 | E, e( v5 r s+ G(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
. ~& t' F [' Z7 [ ^/ E- _+ p 16. A
7 x0 E3 j( h0 `9 a# s& jM& \# g' P, B4 C4 K
B
0 @& ]4 P& _+ E5 |6 \- E( Q# GF
5 P0 j/ D4 ?7 _如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有- H/ ?( Q" U2 h* w
(A) A ＝B． (B) A＞B．
3 S4 a5 v% r" g+ R; l5 f(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B． a2 `% g" n I4 q! N# L2 V
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
) F' a# d* }: z. H- v(A) J A＞J B (B) J A＜J B．1 B$ q8 _; B4 t7 t
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
$ |1 `' l0 C) c; V% V22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝) S0 p: K$ J. Q
__________________________．3 ]% a" ^$ l% Z3 o
28.
3 W; j" b) V; l& q( K! B; q( D, D0 y( }
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固( q+ K/ A6 u7 |8 m% \4 I4 U3 S. V6 a
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
" L* i4 ? \3 ~! G, o9 _2/ Z0 v' ]* Q) m P" I+ }
2' C0 W& R4 n8 Q/ X$ A; R/ q7 X
16 c1 }: J$ p: N7 t+ Y% E& g
mr
, O: P8 E$ w; A+ [( s0 ]$ `% _+ I(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
5 D; h' @. k: u绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
1 ~4 K* ^4 q2 c' G" B" t 静电学
$ l9 Z) W4 B" E9 ~1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：- `5 W$ E8 B! ?8 t- A
O) E9 ~! O! J6 | P& |
R 1& i+ w j0 a2 ~. a2 K z/ P
R 2/ c- f# F) v3 v: T$ U
P- U! W- W4 y' ^$ _( Z. l' l ]
r
6 x% X3 u5 s9 R. Y% _3 c1 JQ+ X. x9 Y$ H. l% I% J$ n) `
(A) E ＝' s. G r! d6 p3 f* d8 O; P$ _
2
& W9 m0 S# c# [4 h. R6 Q+ D, P+ L+ V04r Q επ，U ＝r Q7 i- R8 {6 `# g ?* X6 L
04επ．# H+ z' k5 P, ~& b
(B) E ＝
- l3 S" J0 m' i2
+ _9 w3 x: R* F, q: j9 s04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q0 ]7 v+ g" |( r: k% b7 w! b
11410ε． (C) E ＝
6 t9 r* |& U9 @- }& y+ r, ~2
Z8 H- g8 ~1 z9 e% U$ }04r Q7 Q8 ^+ S" d% D5 H; N
επ，U ＝2 L. A: I* ^( \" g5 _ C0 p
?& b2 R- l6 }0 Z: d, u& Z
??? ??-π20
z. G; n7 @2 z- b/ U6 p" N7 r114R r Q ε．, U" Q4 {/ {+ Y1 _7 \
(D) E ＝0，U ＝204R Q
# O6 o/ \: }3 i9 Y( I% ?επ． ［ ］
9 e3 B+ F' H z10.
) c& n0 R& P' h: ]4 j; X% tO E
2 m9 K! G1 t2 _r& e, \# Y8 B) i% Z& N, N6 u# f
E /1∝ r. p7 L5 R, _+ B |! Z
R
; Q2 ~- {- ~$ j1 \8 N图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
0 g6 S0 K9 R. ]- C14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
: q I! r, q! o# X．若规定无穷远处6 g& E" y( }9 L8 ?
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．! [8 o; u; [2 b! |' u
$ I: F1 j7 @, t+ ?
17.
- S: T" b# | q6 e. a+ m$ W7 O2 U N% b$ k
L! A |' G8 a: t& s0 x: S
q0 W4 Z9 i% u1 }1 t: x% u3 V
! @. @) R V E# n% m如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4 j8 l, c H& m1 u" i. B5 B9 `, A
6 e u+ [" ?* }4 l/ q" ]) K
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的- K$ c4 B) h4 b. @, `8 z! z8 s
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ? F6 n* |# _8 d& N
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
$ c& @# n& @; S2 M+ \: V7 @(C) 高斯面的D ?: u# e/ u$ D' ] w, L6 L+ N
通量仅与面内自由电荷有关．4 L% \' x# O$ `" }1 x
(D) 以上说法都不正确． ( )' v7 l3 p. U. g. M3 m
32.9 d* |4 j3 _7 ~ Z/ Q8 G
q
! E# j/ ^: u+ _$ e5 Kq* F, N! |" H5 W+ B% }, G; Z
R 1R 24 @% C$ I2 d9 [
! V" Z0 @, U4 h" Z/ @# \2 D0 h5 H0 p
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
' F M3 @8 ]' b# C& H(A) 104R q4 d8 U( k! h! J" g
επ ． (B) 204R q
% k8 _/ H( ~9 {! Oεπ ．
+ Q8 b$ l6 M+ P, t; p7 o7 d s(C) 102R q
: q9 _: S' L2 F% i3 A, Gεπ . (D) 20R q
0 M& R3 r7 B& ?, ]ε2π ． ［ ］" u3 ^% b% H8 N8 ^5 z
35.& D" w0 P# B% b
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
+ h+ C- w* b3 U* @8 x7 {) H36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
9 R8 ]7 J: m( D+ }' k, c) |6 c为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．4 W b3 c0 c2 W Y, J
' q+ k- N& g4 v+ T4 W4 ]: \; f
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1053 ~9 ]* S1 D- T6 }0 `3 q; |
: x! m; H# ]- l# w3 J
m 的导体球，则地球表面的电荷 ?! e- x2 G7 L' r' n. i. P9 s
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )6 N9 d) L* }9 o" T2 [1 l1 M
41. 12
* s* o, V, ?4 B0 T7 i } ' Q. V# w: i, b; v* T0 C
d
1 [( Y4 t- y6 V2 N S$ ma b
1 `7 B' s) a% ]: |* [厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
4 y g. u+ Q* `( f9 u9 k4 N 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
7 H5 k" {2 i$ k' r球的电势．(6 l; @( a z* z, X$ ?! Y f' L
2, N6 L% L1 H& w5 _ D
2/C
) P1 `5 E) u$ I- b) N5 Q" v/ _- mm
4 w' u: w: s r) QN% `& p2 \, B8 R! q3 b- s. I
10+ o0 j( R1 }; V3 r! o( m2 _
9
5 b- p$ W. R5 k/ I4 W4 y9 y4
9 [' F' M6 ^* ~# _2 `1, H8 N6 V8 P( s3 a H; Q
95 a0 c5 u+ k+ }3 p* c
9 h. Z- t. O- b( O- S$ h U8 Q?# O# D/ l- }5 s# \8 }8 [
?
/ M2 L+ W% L3 b+ U( ~ M7 O0 B. ]=
4 C+ w9 D0 ^1 Mπε)/ w% d* K2 l- ?7 i% Z
3 N5 p- M! ?3 j9 M; L8 f: y
43.0 o$ a/ _7 V0 w" v2 k
& ^8 ]9 J# ~4 n; E0 ~! R0 M z8 n半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．; y; | p! i& o
3 n d8 n! L. B1 N
稳恒磁场习题9 o9 |& |# [; ]8 m/ L& t
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为- {" Q% t0 z! J/ @0 M' i3 C
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
) h" N+ p4 C" D: N
. ?' I P3 N/ r# {. Q! m+ C2.
; I; Q' V' s1 K: G* b
- d0 o( S" r7 D# _( a5 Q" w7 x ~边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B), ^+ O; ?* {& x0 C) [' U( K
l& F6 V* Z, l9 s/ @
I π220μ．
, r6 A* O+ G+ E1 n7 K& Y( N' i0 q(C)' Y, v$ M: r5 z3 w7 C0 |
l
" c+ K' v9 I3 H) P( C" fI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
0 g' J; j- Q* W/ r+ \. d7 B% o. S n& L$ a3 ^
7 G: ~5 v# x2 H& z, R
, d$ p. s3 y# A/ V& P# [; z# t7 ]
3.
; @8 y4 N$ I& [7 p) w 5 C9 E- I( @4 ^
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
' l- n- q4 m/ ~* d 1 s$ O+ ]* A! a& Y
a$ c! ?8 ? P8 u, ]( {6 d& z
O B
* l8 T l( F' z3 O' F) f1 n! @5 yb7 M2 R5 v$ a, G S; }/ v( ?
r
* ], v2 }9 z9 Z( w* f9 w(A) O
4 w5 l) G# I8 f9 n" U/ x3 bB
' H& t( j9 l5 R$ @* |; Q3 B8 xb
, y- l$ p% l2 n$ er
6 W x s( W7 R3 x' I(C) a
& k( f4 h5 J3 ]8 K' WO B. Q. a: S. M) y+ u3 h) g8 ]" M
b
4 c, d `% h3 u% p' m0 n6 rr
+ F# o: O1 C2 y+ L( }(B) a
; E. w1 H p. |6 p2 C0 T2 a# r* l5 z0 `O$ L7 M6 x& s( ]0 `1 H/ P. h' `
B
6 ~/ K' G$ R+ W# M# ub
1 ~# |: L: i- D/ r* F' S9 rr8 o ^, C0 d+ S5 S3 D8 w
(D) a
0 m- l! L& {/ R- }& y4 M! a 6 y4 v) J: ^% b) p, u" B
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上1 E: N n) {8 @- Y2 Z7 k
均匀分布，则空间各处的B
' s5 s. F# k$ n+ `/ V" S的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
# p" @8 w/ G2 J5 m i性地如图所示．正确的图是 ［ ］8 S# r# G8 B8 @, u8 E
11. 一质点带有电荷q =×10-10
) W# B- M# L/ t3 SC ，以速度v =×1053 V7 Q2 e K5 {; _+ E8 ]5 `
m ·s -1* _, ]9 }! Z3 y! {! Z+ }# R7 e8 H
在半径为R =×10-3
; m+ e" }2 ?( M( {7 `/ Z, Y7 R3 \m 的圆周上，作匀速圆周运动．* p4 {- n. R: a7 }; D& c/ ]
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(# \& y& Q- B) Y5 H; m
" Z7 u! b9 n! Z! c" u/ {=4×10-7 H ·m -1
5 A. E8 J: |% q E9 w! q) d# V2 y7 @# g1 d4 \
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有 {1 s: p8 T( Z8 q, a
关，当圆线圈半径增大时，, H8 o0 T$ g7 F N0 O8 a! n
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
/ l1 i9 H# C! d圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
, i+ E1 W$ M+ s; o4 m. ]14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感; n7 e! f( g' o( f0 q' n! s; g) \
强度B 为______________________．
. N7 f2 a! Q9 a4 o# H8 ~ 的电流为__________________________．) z( A. w' ^0 i* M' h
3 e7 q% U j6 t( B# _( k
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
4 G1 H! D1 p4 v6 o3 ~/ oB
. p0 F9 C# Z1 `??9 n8 F. q' D Z- }) @9 g) G
d+ T$ a& P1 }4 i6 I2 z
等% O' u( E( _ _, a+ x4 D1 X
于：0 ]* Q L! M9 F) T+ I3 b& V: x
____________________________________(对环路a
2 S; y* a2 D+ }" F. K2 [' o
1 V9 h7 G2 D, H1 g( o# c)．1 W; S/ r9 N/ ]6 k0 d% n) N7 W. ]8 q
___________________________________(对环路b)．: L: Q' o+ R, H8 Q( v0 Z$ q
____________________________________(对环路c)．& a+ @" \! Y* b4 ?% b- O3 ?2 j: q
16., e) `! q4 ^- N; A2 L9 u, g
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
+ f, Y" D# E# G6 z * f. n7 Y: b9 g9 C' S$ U \
19.
9 `5 e1 Z* J4 o: H2 L- c一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．: @) Q- R w4 U3 T/ w( H" T
电磁感应电磁场习题
- y7 F" [# W) v2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
5 d- r- {6 g+ P s. G (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
, X. s( i; k2 l3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?( T, z$ Q& I$ F1 K
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
# s1 M2 s$ L9 d7 m的夹角" I9 H1 I7 E' Z3 k1 X& ]0 J: I4 |
=60°
4 d# a+ U* ?7 K4 J4 r: T8 D! c时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
# W3 B# p1 ~+ S" }与
- L& \6 G) \. g6 f" h* @$ ?- {! L线
: G7 _$ z' t/ {' Y" h圈+ R" C+ t1 R7 s! h( v9 x0 h! z
面& ]2 t' s+ l* U: w6 y
积
8 m1 Y4 n8 Q4 g) @# N, @成7 I* C' ^( `7 G
反# P5 z( A( K: x o( W& N
比
2 J1 e8 i. d1 x8 [，% P" _6 g2 Q/ `" Y/ a
与
+ y+ t) m4 W2 C- t时2 v; w$ t# b, |" [* T1 o3 C" q2 ]
间
! s0 x; N+ o0 D; \3 X7 B0 j1 L无* t d/ T7 N( w3 p; q/ c
关． ［ ］' b+ E; u, O/ ~* a+ I; q) y
% ?& ]+ D6 H+ m& }& o5 @7 D
B ?1 w' `4 U9 G! d7 t& Y
) Q% h1 T" a6 i! }$ |( T ~
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
1 R7 \3 F1 n) }1 \1 M中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
$ q# T5 I# b" b8 b( d8 m3 h. S# d中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］. W% ^+ a' w$ }2 W2 n& Q
6.
. ?& H/ P! e: s8 `H 磁极* a* b. y$ r4 r: F& y% {' M
磁极- Q, e5 B: e2 k+ e- g0 d% Y
条形磁铁
7 X. |3 ], m, q3 f& s7 G) S- RN N S A B E F G& L5 _: `8 ^ y; W& O; F* }
" f! l' O! _6 @% b在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时4 r4 E$ e1 r! Q- t1 X( |$ v1 W4 m
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
( [* K4 n5 K1 C7 n* S1 }12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
( o# g1 ]3 Z, y8 j# `' Y1 e) O是______，用H: w0 L2 A+ K) u1 {9 l
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
3 [ `% x1 U0 z/ i6 z, A14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
* q) v; C0 q* V+ B# n; w& e0 h' c16.8 M3 r% Q$ k* K s# C8 R6 i
I, _* p n7 c+ J8 [5 q3 z
1 m
" e [/ p3 V9 w- g. z$ y2 s$ `1 m% x3 z: J' V" Z6 [4 I4 Z8 _% ^
A B
7 J6 ]* |* a! e+ A. jv
- J! b1 f; U; x0 H% C?
* d! _. H$ s; S" ]; c3 Q4 S J) w金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势& E3 W% E8 k+ H0 d$ }8 H
i
. j( `7 t" Q7 U! |1 t" F=____________，电势较高端为______．(ln2 =8 S; [ s. d% o2 O
$ E& k l3 H+ O- r- ?5 R8 i19. B
# d* {2 `7 |. C! g9 g9 M4 V? b2 {" @0 `9 v- @" M/ }! s. R
c2 ]1 @' j A: |7 R9 s" |/ c
d$ j0 k. p! l( w
O
1 t/ H+ e( {+ X$ ?0 MO '/ E% N4 w: O1 {4 L: A( g
ω
. c: e9 v0 g6 W2 h; x1 I , v7 Q/ r/ Y* z7 Z8 t
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
$ |2 s2 I$ V. B8 n `; P/ u' z的方向垂直图面向里． ∠) `+ l: z3 L$ G2 B) |; c) p- l
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计2 d- D, Q- R/ p7 |- a" ^' ~# \. j
A; W& q4 _) @* P, }
参考答案
& Q$ ~4 I' {& r |4 [, c一、力学答案
0 M6 \3 B8 l6 L" J, Q8. 已知：求：解： l/cos 29 B" ~% _% Y1 c. m. S
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
h$ z7 h5 X* \9 ^, I9 P" J1 Y* yθ- _5 i0 j; U8 `
θ
: W' R' v3 Q' E) [+ hcos sin gl 2分
: h$ ?: }! F( m# p4 T12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
) o" O" X! _5 P22. 8 rad ·s 1
7 H* @" O8 \8 h6 v0 T' D3分! H4 ]8 M$ A4 V
28.
# G+ B9 w. G' ^) A0 g+ ? ' ?- l5 V( F# Q+ e. D
m 1 m , r7 A: p/ _" O, B
β
: ~3 [7 K# E* S+ F0 z8 {0v P T a
. x$ Q5 g/ q- I1 K
/ z/ O8 u# W& F: d- p解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分- u( [! \' A* l
Tr ＝/ x+ U8 z0 d6 p' Y' y9 i+ `' a4 y3 B' _
J6 e& W# a+ v* o/ c
1分+ Q: W1 A' ?# r9 V, l0 E
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
; [; r3 ?6 @8 n J% V% t代入J ＝221mr , a =
" m7 ?# h) ?8 E, Rm
2 j6 Y, x8 w. f3 X2 }m g
1 u% W) O. i7 J7 dm 2111+= ms 2
3 o( _. P) Q5 b. v1 R2分7 _8 v$ X+ ]0 X, M; |
∵ v 0－at ＝0
5 K! n g: m2 m4 Y0 E+ v2分
/ e7 E+ {1 {1 }' W( m∴ t ＝v 0 / a ＝ s4 {7 ]: V, x3 \
1分
0 m, j" r. r4 `. u( F* `
( u" C3 a$ e$ e4 I0 H, S二、静电场答案 1. (C)
) j# c3 u% j4 e0 p9 }' k10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R; L( Z0 A* a( o- ?1 [+ i4 J
/
" C: H2 k5 T; x& D# D% O- H4 X+ r# e" s / \3 f: o4 E2 f( D8 ]( H
3分# _- Y* B! t; d# o
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
s5 ^% ?/ {9 ~) r% |) t5 |=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：# }9 J# K6 d1 c, H
, ?; ]9 c( n% Q" c8 I. v7 b- [()204d d x d L q E -+π=5 l3 L8 t' s7 T* G
ε()
1 [7 L! f8 k U. x& N: q. U27 d7 h) I5 |3 {4 Z; r. r. A
04d x d L L x
3 f! ], f! b7 K8 J* Gq -+π=ε 2分) r9 s4 \: w$ K
总场强为 ?+π=L
# c- R( c9 c; f$ [3 [* @) rx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=1 o" [' [" r5 h
04ε
: Z2 T2 T. l5 T
- q% ]2 K3 y6 `! T1 o" d3 d6 F3分8 `0 M: U# R1 o
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．( B# U4 y7 d3 N7 Q0 z
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
, [1 A/ {! p! _6 k36.
0 v1 _$ w' ~- U; A8 z1 z)4/(2
6 J- ^3 G7 W5 D% A7 ~# _1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
( N6 D& _ j; s
3 b+ P5 Y3 Z3 f7 }+ d( z0 b1! \2 |9 h% L8 O+ L, F: a
r4 q3 ~4 {' w" fE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
6 M G5 B4 O9 I8 D" m9 I2 v# u1、2两点间电势差
) G. d& v0 W. w6 O- v?=-2
% T$ l* V$ n+ ^+ C* ~1
& I3 ^' a3 d9 E' [" j21d x$ s" R; Q2 ]2 ~0 n# e
E U U x
7 S u c# [# j- _- ]7 S) ?3 D. H
. R, l: T2 I; ]+ J( G8 N" fx( m( n) T7 r) o* l1 `5 S" v$ ^5 B# C
x d b d d d a d 2d 22
% `* P! w- V& t4 ~5 ]/2
3 ]- g8 k! O% F/02
7 L! E z5 i3 {$ [+ Y/)2/(0??+-+-+-=εσ
. _9 @, B) R( Dεσ
3 D0 t% o. X/ N! X)(20
0 H* ^! w& @" ba b -=4 ?- T' E' d2 y# S
εσ
- u+ |! @3 a2 \3分
( f+ K5 G2 y: t: {9 V1 V5 a4 R: c& p43.
1 d0 d9 t( `! Y1 u+ G$ U* @解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则8 k) q; T- R4 b, Z, M8 @1 a
导体球电势：2 U% U( N" a, }
r
& w3 J' y$ X6 m" c8 e# _q U 004επ=
8 F& x. W# l; s, V1 o* s4 ~
4 Z ^/ j" Z& ?! G+ w2分
4 H/ U; P: {# g/ g) N内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
( R3 Y N) S& u) [6 y8 X) ^21 x6 V* A% Q4 B" L" W8 e
02
. d4 f0 A$ }, p4R Q επ+9 P2 c1 H4 }; z3 C3 Z
2分 二者等电势，即( ~, Y8 N& v/ j" r0 @
r q, B9 W0 x! t+ e: u
04επ1014R q Q επ-=2/ J" b$ v* x* |5 N% ~3 ?2 u$ O9 \- w
024R Q επ+4 z4 p& r3 T6 g
2分% `, Z% v* v9 M
解得+ p, E& {" A! ?- R+ t8 G" _9 K
)()# P$ d! p- ^% t+ P2 ~1 H% B
(122112r R R Q R Q R r q ++=& h O9 I9 y% _
2
7 t$ `( _& v4 W分& B5 S% {9 e& F7 r% q) p* @
$ C4 Q: b5 L0 T7 A7 O三、稳恒磁场答案 g$ ?- O8 a, [+ i' ]6 f) o# O) ~
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
# M5 l& A+ \8 ~: \2 D2分8 }0 T8 v0 K2 ]) H2 U' Y
' ~ x; g. i# k. R8 S& o7 }7 M1 v12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3; G; `% x6 N2 d* t2 [! B8 {/ C
分
" N6 u) G6 }2 e" A: d! E3 Y14. 4×10-6
# R: Z, n0 f' ]T 2分 5 A 2分$ u* h% u; C2 T8 }; v# w5 Q
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分( I) `9 c/ o3 o# R: F1 n* L
7 [: r O% L) s4 M4 u$ c
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
) f; `5 r- i3 S4 y9 b: j/ T! t w即∶ 0
& k* t0 h* i5 G6 Q$ z2' l+ Y' m q6 n8 x# A) L& H) w
2
$ l: V' Z! G$ y0 A7 E1 g
, B+ q# |8 T0 X: a; p. @3 J2041a m a e v =πε，由此得 0
( F- u7 [+ }7 K02a m e επ=
! B, Y2 M5 V+ yv 2分
; O7 T( }/ A4 Z* p②电子单位时间绕原子核的周数即频率
; H6 I0 r2 D$ P5 R/ m/ [
$ A. \* _2 s- c, ^1 `00( K. ]: k3 _* L7 z) b3 W) |# @$ K
0142a m a e
~$ c* h' M la ενππ=
2 e$ R" r& ~5 {π=; {% h5 K& R0 \! I' f$ H; Q" d# t
v 2分# X. l* h. t1 }# W! J l2 s! C
由于电子的运动所形成的圆电流+ U8 J& C$ f# |4 H" I
( y8 ^0 o& [0 g2 O. R5 S00
% |3 z6 \) d+ y2 B, x7 W$ E2
) @4 L3 n j2 m6 J14a m a e e i ενππ=; M/ A! W% Z! U& @2 F
=& g5 x6 i0 s/ g6 ~: G
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
3 p+ A( W9 g k% {2分
* Q5 v6 l, P4 p3 |( T③i 在圆心处产生的磁感强度 0
) T2 E8 r( r! `; N02a i) n7 K3 ^. U/ |9 ^/ Q8 T
B μ=
9 C* {' J D5 d: @& _* ^* H
5 J' q2 W3 ^7 }( ?* m4 D0 b* A02
( S- j$ }6 ? \4 U) v" z
4 V, ^. ~8 H9 l, L6 P2/ o. z3 x, R) |2 v" f; ^& ~
018a m a e εμππ=4 w; @% K8 @) Z' W. m2 s4 X
其方向垂直纸面向外 2
( L$ R0 `/ b7 v分
# |+ O9 ^ p2 q. l6 d+ f. q
1 E' r3 K% p* ]5 e/ _, Z???++5 |. E6 K3 ? M
==R
! G* O7 u- ]) Q3 N) `$ C; Wx R
) }' C; d. s; K( pR x+ {. L# P/ W2 l6 P; `
r$ @ x; W* S) z
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
0 ]+ |" d6 {8 ud S = l d r
5 U5 c( V7 ^, C% h & y1 L* }/ Q. ?5 w5 C
2- b, s7 X: w( f( P+ y
012R Ir1 I( ~0 x3 Z6 H1 G E
B π=9 q9 T0 ~& l+ S( J5 z& b
μ (导线内)
& u; K( b: I. {2分
i2 y5 i; i2 ], w: D * [& t- P: S7 _7 m: p% D. A
r
5 j8 A k" J7 Y, T6 ?1 NI
% b3 O- ?! q }9 x8 x; C* u& GB π=
$ Z) v- U0 V3 b4 |) x6 z202μ (导线外)
- s& W) `/ e1 M, F2分, R1 S3 X# b* J* m
; ?; k: P3 N' }, s% Z L6 `& u)(42226 s9 I3 |" U& k
0x R R Il
+ o& V' ]" n" R C2 G1 b-π=
" V3 k& J9 h5 Z( S2 c% i: IμΦR R2 }$ }* V y, Z' B8 s
x Il' l; `" x- j/ h% q
+π
+ y7 o* ~5 {9 ~9 j0 b( a+5 R$ o4 }& [2 _- {
ln
1 O" J; T" d. i0 u0 }20μ 2分
; s' r( x- Q$ d# n3 L令 d / d x = 0， 得 最大时
/ i* G/ e7 Q! o* A( P: PR x )15(21+ X0 m$ Y4 }% ~' t0 [, K% k
-=* Z( N# B7 @# u6 ]2 K
1 t% g( n* J' V8 @* t2分
J1 S; p* X8 b/ S3 T四、电磁感应 电磁场答案3 `$ l8 |: K% z( X u
2. (B)
x) W( R4 _( G: d. R# F3. (C)# t, P1 a9 v5 w& x
4. (C) 6. (C)
7 w$ t0 x8 Q3 d8 y0 b12. A/m 2分 T 1分 J/m 30 c' X9 U6 U' @6 f. n
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
' Y" I& x- G$ PV 3分
: O0 t& P/ o9 w& a- }! ]& d/ ZA 端 2分: x/ B1 c0 B1 n) D& ^
) r) H4 M( I; P
19. 解： 48 c! M5 A( ~. ]9 C& G1 V+ F# Q" K
/32/32122a a S ==0 G" f: N, Z+ W8 _9 y" }% U
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
% \' X" O$ k0 p2 v$ s
]/ q: Y$ H0 P3 M. F% d* }+ w, k
% W! a6 j; }0 T% ^: s
( j% l% F( z# ?. ]8 c1 \9 N I
4 n6 q! E, c/ M- z
0 ~5 Y# T9 a1 P+ p d5 j/ L
/ m/ Z' N! {+ g
* P) s, r( V. }' O
5 S& j/ U* _8 n! o