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部分内容
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第1章 流体流动
) |5 U! A ^ H5 _- m+ @$ Q+ y 1.1 考点归纳
+ F( r7 ~% `' ~, t+ v! K
一、流体的物理性质
: z, X+ y+ H! ~1 R% |$ e 1．连续介质假定
# o W- h; ^- c) C5 b （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
% \; W, i# \# |# H) E- H- t7 N2 p （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
0 _0 @: w) x4 l. } 2．流体的密度和比容
7 z/ t4 y6 Q+ j, m0 R
（1）密度的定义与性质
3 Z6 r6 }7 T$ M9 D! H3 g7 ?# ~: I# x# s 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
6 C P$ g) Z' \) P: T7 |- y
. M) b" e- ^: P 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
7 m% S9 K, u0 ]$ k6 j+ E
6 d; S( Z$ F% y" [/ F+ c3 b! [
5 A; {$ q0 t* {
" |7 K7 }8 y' m, C 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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2 Z) l' z# n' y- G2 P
" S9 m* V3 U6 y+ P, s 8 l, z: h6 c$ A" ~9 p1 }
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
8 V' {* t( m9 y1 x1 N0 ^" B' d$ ~ （2）流体混合物的密度
( w7 ^8 T7 X# Y- x' d- k ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
& T& X6 w- {* O% I& S( N, N% t 0 Y% A7 A. ^$ D) b' D- G. h; {
V# R1 d. x/ Z( c: R; a5 V
) |. {- s. ?1 x) C: d ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
5 W6 ?% }) O' U; |7 G
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
! F; A% [7 N0 B* M ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
7 m" V2 b0 r& z" W* j) ^
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
0 Z- K' V* D! W* O9 F- F φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
+ m0 \6 H. @7 G3 P8 Z* R! I
3．流体的膨胀性和压缩性
& C* [. t# I l3 `% R9 m
（1）膨胀性
8 i7 V: p- a, f
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
9 u: w8 K% c: N* h6 N+ o! N
. ?% F& o$ @8 V" P( G 3 C7 o& P! n+ N
0 m3 M6 {' w0 A; y' ?7 |6 Z, L! D# u dT——流体温度的增量，K；
6 f K$ [2 f* z& L dv/v——流体体积的相对变化量。
$ t! @2 _, {& J# l 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
b! L6 P/ B* S （2）可压缩性
" s- c* c( A- d- n- r3 f6 Y. ]
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
/ Y2 G6 }3 J# r6 S; H. l# N0 b6 c" A 9 a2 V/ a$ a6 S2 V" G
* S- h* K' w6 \
% p* o* j, N4 I6 l
负号表示dv与dp的变化方向相反。
o" ^1 K2 a5 Q- \. n; v, k8 d' D, c3 u
由于ρv＝1，故上式又可以写成
3 {) n, ~- B6 s& Z- U- ^3 O 1 m" Z( g. \/ s. n- T; t0 z
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
1 {: T! T# O/ b' y
4．流体的黏性
8 V& d5 u! v @, r+ X
（1）牛顿黏性定律
5 w3 @0 P- j4 o6 G/ w" g+ w* i 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
: {8 m6 `& x7 M2 o# n0 R5 y
①黏性的产生原因
2 J* S3 a0 J7 O( o* {
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
; X( H! B* _3 |) S
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
- C% X2 x' I% _+ u7 H ②牛顿黏性定律
& S9 @! Q1 E" [! _4 N1 r+ X" b
; m4 ~* q+ |. d; o; U % C) K) z1 N6 p' z [
4 |, C0 H4 V+ f& {4 U τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
# ]7 v/ D3 j7 Y# h" A' X7 L μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
2 a4 q" B! |' L
dux/dy——速度梯度，1/s。
2 a4 }5 H: T# e- W. Y
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
: w/ P" s7 N1 k) B% h6 v0 @: v" ]) o
（2）流体的黏度
& `) R3 y) h9 p7 X: a) } μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
8 r7 I+ t" H; d; z9 K B p0 N 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
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3 P: z' z& D9 w6 N
$ _+ J* r# A8 J2 ?
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
, R- T1 z/ z6 o# k" u
1St＝100cSt＝10－4m2/s
$ p# ~) B ~" _" P3 }
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
# Q9 M7 b: ?; m4 }' d, W! g1 i- t （3）理想流体与黏性流体
0 \1 I3 P5 N, I$ x* w/ A& U$ A6 `
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
) f3 ?- B7 o9 e/ ~' ]9 T- ` 二、流体静力学
: u9 U1 {8 C+ @1 R: h" o, M6 [" u 1．静止流体的压力特性
! D3 n. e: ^3 o/ C" n& ^5 x/ N2 a
（1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
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（2）静压力的特性
' o" B: I& p8 y& \/ r# N" c- k' Y ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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