大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
' `* N) u( B, s4 k力学部分
0 U" a6 Q2 R& R一、填空题：
2 w. u4 H8 O% v: @! P% H1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
, C' |3 {9 B. o) P21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
" D  }$ N3 V' D4 J3 T3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
5 b$ u$ d6 a, k; m% z0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
7 Z1 }# f  i; c* Y' r3 L# v置 。
3 {1 C2 _; Q  w  T+ t5 q7 s! B4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
, J5 z# y( J+ n* l/ j，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
# T8 h0 j, d: D6 G. \6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
/ V4 L. I* ]6 v(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
5 K2 w, x: Q/ H; Z(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
6 X+ n8 c+ @2 n: K0 r9 B7 B& |7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
) a# {9 I  O- l1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
0 z2 m& B8 \6 T; V3 J2 Y（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
9 }) x3 Z2 R( p9 X4 C) @（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
5 Q( I. r2 Q, l6 W（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
7 g% w! _  q( \' Y2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
0 i6 T  b2 e! W                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
/ T  E( e/ ~9 K3 d' J- F3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
( j( O: T' U$ A（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
6 y8 g" y. C0 o9 }0 P1 x7 k5 o" q4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
( b9 m# D9 C% k; C. F（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
% Q% d) q7 I0 t9 e4 A' S) [（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
, s3 |$ T: N/ ^2 w+ ?# o9 _/ i（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
+ e0 k6 }, {; [2 y- N（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
' o9 d' T9 a! p" h9 F3 `（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
6 _+ Q/ N* G9 u3 q! r（A ）2
E R m m G
$ U. e* V" O2 c. N8 m# r. O? （B ）
. x# i( ?# l) D6 o% L2
1 q3 Z. Q6 c0 l121E R R R R m
Gm - （C ）
9 m1 @+ X" Y& @/ P212
1E R R R m
$ @) Z; s: S) W4 ^4 l$ _Gm - （D ）2
2
# h8 m' Y6 y5 k2 v" ~8 M! t/ }2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
9 v5 C. O, V0 X8 T（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
& N$ S* d+ E. s; E，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
  h2 h$ p9 `9 G6 i来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
: l0 V4 I1 O7 S4 R& [% C03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
( F0 I" o7 u) q0 P1 V9 Nωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
# v  h# P4 D/ H& a) ?0 }13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
7 m# x( C" d1 Z/ A' B3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
( L$ }/ d) |9 B$ X+ J- Y8 u* O的摩擦力（ ）
: r' I: c8 P- ^; r9 V8 B; h

7 s. N4 e& r0 ]) w                               
登录/注册后可看大图

& c7 ^, ]$ k; i, m/ v% ]( o: a（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
* `# R9 e; x* x2 M3 M（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
3 v3 P5 t: q, S3 W( F$ [5 R15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
: _. }( i# ^" C7 K" N3 g/ U（C ）t v d d （D ）t d v
* c- W& B6 l- I# f18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
0 p6 X( P" u+ W8 Z7 y                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
' \+ N- Z, |& U5 q三．判断题
* Q! _1 V% o$ ~  }1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
5 J" Y% h! Q7 ?1 o. b3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
* T7 Y6 z9 L  M2 E- m8 y" d一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
( R/ ^' t/ I! H! a; k1 Z4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
, E, O" e$ j, N* F+ S  y7 }5．热力学概率是指。
* J) i  _2 Y6 u6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9 K1 r1 K- Q6 O/ A' ]- q, d9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
4 G3 u) G& ~4 V" w二、单项选择题
; @3 z2 e7 Q7 y. B% _+ K0 c1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
/ X% i# A5 o$ P7 ^% K7 O6 N% q  c(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
, A5 G0 \- a8 z2 b8 C5 w/ M' [  i（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
" C+ Y: M: H( U5 Q! o6 C6 Q(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
# e3 C' H. x1 V1 u" n(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
: z& M) i& s0 i0 d(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
" }: ?# P' ?& f2 K/ L4 N$ d  Z3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
* p8 X; S" n6 J5 D$ W7 ~7 s(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
+ b% o; f/ H) L* F6 E: s( \9 Y7 V$ o& @                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
! e* f  Z0 J& d& z5 s- k) c（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
0 G# D' Z7 T* M* _4 Y: ?(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
, c. R8 O- z. g(D) 以上说法均不对。
  P$ ~5 }  a3 y) |) n6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
2 ]5 J0 C2 c, b& _: s7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
* m0 ~& S, u* o& P" l: F(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
  L$ f' U& M. w( O- \( r. H4 S（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
1 p6 Z  k6 P4 ]2 T（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
  ?0 J! J% X! Q& ^7 q+ l5 K8．以上这些叙述( )
/ `4 V4 n4 A+ M; i6 d2 o8 ^(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
8 b9 ?: ^, D- Q( |（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
# y- m9 Z0 ~/ N6 z8 K（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
( f0 ^3 X1 w& z& f3 V8 ]3
2
（B）
8 w% U* j6 |9 x5 T' LkT
6 p) @( Z. J4 o2
3
3 R( M7 V5 ?, h1 H（C）
  s) M4 m" V$ b* j; nRT
: K! o  |. d$ a8 P2
5
1 x9 }, B# G# r3 X5 F- ?( D# k, @( i；（D）
kT
2 Z% ~/ u4 k, C# q* [/ \2
5
* \( \4 d% n- \。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
  A8 L- C# G- d# g（A）
pV
2
5
（B）
" \8 f, N6 {7 N3 ~5 ^pV
2
3
7 Y. f0 W3 y8 E& `（C）
% i/ a% L& v7 ^) q9 ^  `, Q7 kpV
2
1
) d5 n5 ]; S9 O% Z（D）
% e. M* l# r* p9 ^- upV
2
7
9 j! P- Q) `' K& b* J- y, F12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
# s7 p1 E& l: r! K( v1 M                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
/ r' n3 c: f& Q2 {( n( M25
电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
  |  M& V5 z# ?4 O! q7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
! G- z0 ?) a$ U$ @11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
2 n& _: t. ]# t) @  m- g位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
3 c) v% g6 h* A1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
7 Q4 E  z4 C* B0 A! jN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
3 ]0 N# \. a. q1 X7 I* D' Dε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
02π2R Q
& u8 `7 ^9 `0 m! Z9 S2 }# H8 H! bε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
1 j- D( f- y* Z, R9 x4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
) d8 `; g. c! M; p3 i1 hε （B ）20π9r Q
ε （C ）
)4(π2
: F3 n! N5 e, k6 c% x4 ^20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
* _" r5 E8 j2 F                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
3 V% h4 A, U; n8 P4 z7 Z1 e（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
2 s' H& i. d/ \. H+ }/ d8 Y6 l= （B ）
" D5 N$ ^# \4 Z; ^r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
# R2 P0 g. s  A( `% k) l; DR
/ P& X% o) {5 W$ @' _) EQ
+ j) }! L* Y* I  d! T- S+ B1 VV V 0ex in π4 ,0ε=
) ]; L1 H) M! C" l4 V! Z= （D ）R
Q
& g4 f" `3 q$ E: F- D- `6 z* lV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
/ G3 H4 d+ q, d# B4 F2 y（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8 t  q$ ?! U# L2 Q" G  O' Q  ]5 }8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
/ M( K: N6 T$ ^d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
  {/ b. c6 \8 y% d* C8 r, {9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
! F- M' P$ z" K$ U. v$ ^（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
" v- B0 ^3 L% @1 ~. B8 C0 Y1 [10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
( w8 U4 A4 o% O0 S3 v2 T9 tB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
8 T, {. \% }) T1 r# jD ．既产生电场，也产生磁场。
' T# U4 i- R/ h9 E5 c0 p% [12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
( r: v' l4 K! A; Q; W2 ?/ UA. 等于零；
B. 不一定等于零；
4 k2 @( e* n' i  t/ c% V- tC. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
+ _) z% [" }5 ^（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
3 k5 s/ W7 _; S  [IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
- V- U# y& ?" Z9 M, i（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
6 `1 Z3 Z7 G; E6 l1 q) \3 y15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
? （ ）
! {, ~5 o# H; l2 |/ fA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
% e; {5 R5 S( C# n" d. T' tI s ??
????+??)
$ U) J0 z: e: ^" G" u& Y, F1 y(000μεμ.
% D( j! O8 H, l. m8 m16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
+ y8 Y+ S( u% V& L9 F; @17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
5 e) C0 {6 G, C- u$ T1 q（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
8 [3 ~% |1 ^" G（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
& A$ x8 c+ ~# o! Z2 \/ n2 h" j/ R（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
( F9 b; g$ G( v5 {* G8 J1 M/ ^20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
. l9 E+ J% {0 b9 V! ~（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
$ W: I/ a. z8 ^& Z8 Q8 _22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
5 r( [6 i* x% v9 ]/ ]  L9 L+ o（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
) J* T6 p! N5 B! Q0 ~7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1. 已知质点运动方程为
( y$ u- n2 s+ c4 C1 s: G6 O5 B??
: O8 b2 q/ \4 U8 y7 t1 M( L5 Y* m# \?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
) `9 T3 ]/ Y- N+ ?式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
/ k8 y6 J: L7 r- z: H2 S3 s3
! ~, \3 }( M5 Z- c25.6t t x -=（SI ），试求：
5 U2 H% H0 F1 f5 `3 p' c                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
4 ~% j' \' ]) l( l- ^% d求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
, f; g7 C3 i( X8 e4 K（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
" W: `$ @/ z/ ~" U! U21(12bt ct R R S -==θ 角速度
; g/ t* F1 [" a7 ^3 ]; {! A: bt
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
6 f5 U2 n0 F6 ]1 R==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
( L  Y( _  G% Ibt c R R a -==ω
当
! ]! s( a% ~2 O, W  Gt n a a = 即
3 F0 @6 e; h# k- L- o2)(1
bt c R b -=
  y( v- p$ J8 C( H) D* N! X0 T8 p2 k得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
: n1 ^+ T! B' hb R b
/ x! p2 S) k' O; Y. O- g) }% Rc t +=
$ [/ g$ M, @# p5 U. {9 ^8 u2 k4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
3 v6 j2 d5 x0 h+ e  d: M( f（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
' }8 I) W! @# J, K) s) y- B$ m5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
2 s' B* ~% w" \: }0 g3 V（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
" S" O$ F# a! |- k0 M: `4 O' Bm 1 V m 2
3 J! C1 l5 i& H3 r8 Q

                               
登录/注册后可看大图

1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
* J+ w. Q, B/ l9 ~8 i7 Q% `（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
9 t8 Z6 x1 g" i（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
! I0 A* K- K5 ]# v                              

+ F* w  h! S4 i+ `& }" H( U2 ?9 U                               
登录/注册后可看大图

' w) A# J9 T/ O, J$ C2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
) E/ G( _5 ]( ]8 p) u) z+ `22
014q q
/ V' V% I' p# F* ]8 \" Y- A4 C  BE k
8 x" d0 [8 i" K/ c- jr r
) ]! V: U& b! Z# I: m==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
( d+ ~/ ^: \1 o) F5 n4 C! K5 N; H6 t01
- E- W9 h2 U& j% f4 c9 N4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
0 X" \5 W- e& `# D4q E BC
=πε99
* u. i0 w9 K8 J3 k9 x6 ~/ t( ]9 v4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
5 \8 g* G$ R' U6 E& A8 _  mE E E =
6 [8 x1 X' x& [5 d) e3 e. {+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
2 {4 j( l0 t2 {) G33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
E E 1 q 2
- A, V! i# B) dA C q 1
4 ?; ^, z& i/ @; g- oB θ 图13.1
o
l
x
d l y
. u& W& Z/ Q; w2 ~  ~, GP 1 r -L
L
d 1
: M4 y4 m. f. ?' s% o) ]$ B7 q                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
$ E7 [" w! R; P  V" Xx = L+d 1 = 0.18(m)．
# q' T4 B$ h" @7 N在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
/ ~% b) Q/ @* N! Br x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
' M5 ~/ W+ s, `  Q6 E5 x* k5 ?8 y0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
9 P# L  G! }) z4 H6 r8 k4 wL
x l λπε-=
" Q  D( g3 b% s" E+ z-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
) l; t$ `- k5 H* g' d5 fπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
2 N& |( x6 F: G% N5 t  Y# R89
122
( }1 W9 \; s9 K4 Y7 j8 b* U* ~20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
, M; \9 _' U4 {! X6 {7 i)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
登录/注册后可看大图

在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
1 U+ c9 r5 c% |) S5 a; S% uE k
# T0 J  N& K* g+ e/ m' X, ^r r λπε==
. l# e0 t+ \1 z& G6 ]， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
, p& b- Z% m6 cd sin d 4y E d λ
) s) V5 i6 p+ z9 f, V% a, P' Fθθπε-=，
  B# X7 P8 F3 c/ v/ }总场强大小为
9 a3 }5 a3 `" K. m6 }

                               
登录/注册后可看大图

02sin d 4L y l L
' q; g. g* z+ g1 R, u  w; m& }* r4 FE d λθθπε=--=
5 S1 U' u) v- O: R+ ?/ I. U' c?02cos 4L
l L
d λθπε=-
8 a' P1 S; q: r1 g% n: W" M5 p=L
L
=-=
1 z5 @  P2 d, T8 y! P$ l=
& U4 k1 Y/ [% F! O1 w/ t． ②

/ R9 P4 }5 L6 x9 I& H                               
登录/注册后可看大图

将数值代入公式得P 2点的场强为
4 i; q3 [- n6 n# `8
, e  l$ \8 a+ I1 ]9 y9
( Y5 f% x3 m7 a, c& o6 j" [221/2
20.13109100.08(0.080.1)
3 n' `7 {2 {( Q) l( E7 @y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
. [& @0 k" p% M* g- B44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
/ S* Y9 W2 l- O9 R* ^=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
  M) q8 J& r! A- Z  F& D: U8 p/ S4E d λ
πε→
， ③
% u7 \% i% D7 l: @* e: `这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
; L- E. B. M9 ^; V% L=
- H" V! y& O8 m( N9 p/ {* d7 H，

                               
登录/注册后可看大图

# `' D  X: m% J1 v6 C/ j. Q

" V+ M8 R+ Q- z) r% F9 Y8 M$ c                               
登录/注册后可看大图

; g5 q- {2 l) j9 E  x) K当a →∞时，得 02
$ a5 R. J3 z9 n1 Q3 A# k& E! D6 g2y E d λ
% n" R2 d0 K* L" h5 p* t  t" Dπε→
， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
# I& Q& C3 U  |( h13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

) ?8 m; a* t7 A- r                               
登录/注册后可看大图

; o" t5 |( N9 ~) {  a（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
% F6 g- F( R$ ]$ [λ
1 Q( c7 ~. J  sπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
登录/注册后可看大图

) n. x6 ~* v  \% E* n! n+ v00d d d 22(/2)
x
% [2 B4 }! }+ VE r
b a x λσπεπε=
1 W) m/ R+ ?! F=
/ Q$ h, I7 v5 y+-，其方向沿x 轴正向．
; M$ l( h* n6 a% E由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
6 x, L" t0 `# b" G& v/20/2
" J7 H- H; J: H# Y" \9 V& n1
9 S7 u" O* T+ H% ^+ V9 @d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
( b6 {; Y# a( v6 @6 P# D4 ]6 O- V0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
* \, u. v& Z; [1 X, ka
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
0 J2 P( _) m' ~2 I3 _: W（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
$ l, ~4 i0 D1 l2 ~/ f/ c# @

+ e5 A7 A8 o/ S# c7 o9 \. w                               
登录/注册后可看大图

d λ = σd x ，
! |9 \( S6 W7 [带电直线在Q 点产生的场强为
  p* w: _. [8 o0 R1 T                               221/2
00d d d 22()x
E r
4 j3 X. ]) E! \  L- I: e: |b x λσπεπε=
9 X+ _$ q/ @3 m4 O=
+，
0 }! r: q2 ?5 V" i$ k# @沿z 轴方向的分量为 221/2
9 ]4 h4 E8 q- o5 r, H6 e3 q0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
  d+ q- {7 d- T* c4 D) @1 Q3 m+，
9 N1 z! m- I$ \  t1 D8 O0 A设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
; J6 Y5 {, r9 E4 yθθπε==
积分得arctan(/2)
1 _( b2 L" `- A* X$ m0arctan(/2)
# c- i1 G2 w2 q# j( J7 D) Ed 2b d z b d E σ
θπε-=
7 ]9 Z4 N* l) z/ r% P% s& |1 e# P/ t?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
( W! E0 Q2 x7 L4 r  x2 X* F2/b a E a b a
. u* m5 [# a) }" X+ L  tλπε+=
9 L* g/ K2 s' t! u. ?, F9 ?，
: j% b+ p$ i' v当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
0 M8 B% E- F! N. V2 l" x# {λ
: w, e; T! c, O! V& W' Oπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
' E0 I) X* n; R% K7 f# E，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
: l; m2 c" \8 ]9 a: Zλ
7 p- R9 g# C7 p" |" d+ Cπε→
2 d. [: \* r) Q3 Q4 A& z/ z， 这也是带电直线的场强公式．
5 J! C( W( H# ^$ Y. P2 C当b →∞时，可得0
6 A1 W+ M6 q/ u* O8 U* C' X7 f2z E σ
/ ]% b+ n7 L$ d" Sε→
$ L/ J% I; R/ W* ^! C+ F2 Z

: |, _0 s% J' \$ D! T1 x* ^' n, h                               
登录/注册后可看大图

" l$ M- F4 E/ b& y/ ^， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
( c9 Z# D3 H3 K5 N, F0 M[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
' ^' k' o" t, s5 ^. A+ ~（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
+ C7 z8 Y! x5 Y4 R. C0 G为 q = λl ，
% r! A, z" O- R  c, k穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
' M) P6 q; i, Q根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
& k6 A) B8 B1 ~πε=
$ K4 a2 H( z6 n# @5 ?/ k% |+ u， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
1 _; K- \8 e0 Q; BE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
登录/注册后可看大图

[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
1 k4 T* ]7 J4 a  M/ _  A' S在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
: s* J' Q* E7 s4 Z# E3 Rd e S
6 n4 ~3 u2 V5 l4 fΦ=??E S 2
6 I- ^  Y, m. ^. ed d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
/ r- m6 n6 b# B; Q; ``02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
6 E6 r5 j2 {( d+ W8 u1 a: Z可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
1 |. U9 i& T0 E% }7 q可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
# Z) h3 V3 e+ ^. L" D/ i7 j# ]

7 C* A5 \, Y& K0 ?+ D; \! }. p                               
登录/注册后可看大图

（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，