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部分内容
& f+ ^2 b# l5 F7 q* Z 第1章 流体流动
3 M" P1 L4 D6 ~ 1.1 考点归纳
1 m7 {8 z. d3 ^7 V5 Y: S5 ] 一、流体的物理性质
7 v* J7 S/ C, o
1．连续介质假定
' t |& S% ^& u Y# F
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
5 T, I. }1 p& L （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
( t( p( \% J, w( W9 {* y
2．流体的密度和比容
4 S/ U( [ {7 N （1）密度的定义与性质
: C+ I" f" i4 S! Y( H6 N% r" {8 ]
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
) b# } b, j$ R g: f7 R6 R
, }, c! T& Q: p! } p3 f
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
! I' ^4 Z7 r+ \- D: v3 e$ g4 h
$ z8 v* H" H9 K+ z % C: `9 P# A; X9 C) A5 X+ P
! ?; q4 t. r& q8 y) Y7 a 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
1 a% y, G8 b9 b
8 ]5 S" g, t+ W. Y$ C1 N
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" A9 C! O2 V* p( C! _6 s8 t5 `& S 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
, ?' v* }+ k. n, \1 G$ U （2）流体混合物的密度
' Q. B! L+ e; M( F. }4 C; o! v
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
( X. U0 V* |* c, S5 ]9 s
* z" M) [6 M# x" i8 z- C, W " k3 e/ f, W9 ]) d+ x0 m
( }' [" L! U% T& B! \ ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
! n7 y/ Z! ~& }% ^ ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
, N9 ~6 b+ s( b+ E( p. X
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
U7 m1 j+ t5 D4 ~. g ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
- b1 }; ^. U+ u% u φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
7 g U. {( g3 c5 |4 ^3 ~7 U. c 3．流体的膨胀性和压缩性
6 R$ C% e4 ~3 T5 E* N0 p
（1）膨胀性
+ L$ L+ b8 m2 B& D# ~$ }; y 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
6 }& @5 {# Y" l6 n- \- X ; _1 G) n4 |9 [& K/ y4 f
1 D& I" I. l: C. ~
6 m1 a7 s8 Z& H! Z J dT——流体温度的增量，K；
+ e' O3 s! I+ x- \5 k* y dv/v——流体体积的相对变化量。
# v9 q0 P+ |2 g% Z 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
4 x" F+ x- w1 Q: N; \; l5 g
（2）可压缩性
( {2 C' X" I* {8 _
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
4 O4 ?* A2 h" |: B) M' O
) V& V$ |( i. J, W
6 [/ r% F- Z4 v, y1 A, n; r
# [% I8 k9 ?; e* h" f1 V. A
负号表示dv与dp的变化方向相反。
5 x, n4 m+ _1 H2 G: J- t! g 由于ρv＝1，故上式又可以写成
. n& A, o/ x. ?7 m - `. K, [1 m5 O# h
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
; m" V" Q9 z8 m5 R/ [ 4．流体的黏性
- S: R( c( }5 D# ^0 L+ [ （1）牛顿黏性定律
. q6 r5 P! G% i2 W% N( p; ^! M 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
+ j# ?- O1 u% r+ o, G. ]0 L ①黏性的产生原因
3 V0 X+ k7 H0 K; S a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
) F$ f9 T7 B+ M. t& b; l; C/ E
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
& P( e6 ^5 c9 q( w3 ]8 P' W5 T ②牛顿黏性定律
+ i E' c5 ^( A9 Y. N& n
' o1 h4 ^4 z" I: B- ?/ P8 c# D$ B
A8 A f( i4 Q
# e4 x x3 x2 M, M τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
' |% p; S4 t7 U' M5 a% S
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
. u' M# {" L; f dux/dy——速度梯度，1/s。
; K4 f4 |. l0 Z- p* D
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
$ C0 h( N) j- g6 l8 t （2）流体的黏度
' \6 u) F& w( _
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
7 s# q5 D, l1 @, H. d4 C; O' L
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
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2 d- F1 M/ [. f/ Q3 p: y
; b* X1 n' ?$ ^# | 7 Z- i4 d+ \7 i0 P1 L" b& _
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
$ E9 [$ G; T: i! T9 F$ X 1St＝100cSt＝10－4m2/s
% {: p) N; [) D* M5 |% T 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
4 Q x% C) ^# b2 f$ Q
（3）理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
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（1）静压力的定义
; t& a2 g$ \: |* f1 p 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
5 C! R# m7 Z. O+ V1 l （2）静压力的特性
; E# O4 J4 f. D3 J9 W ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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