《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
4 @1 g& T; M4 m1 z2 Z（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
+ U( c' z: q1 @6 ^[ ]
- n" ?  v2 s- l1 G9 O) b. P& x2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r

2
2
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
1 {+ B+ |6 _9 \& d) f5 H( G（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
# o, T. N) }0 x7 P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
: x# v* A. h- b1 [4 q相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
4 E8 C/ d$ b! M2 r& A% ~（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
1 O+ b. a5 J* H3 y[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
0 g4 Y& ?" L- e, M# O) z$ `2 k" M7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
2 S( o+ _' [* l- A) ~" u% a+ D[ ]
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
: w$ y2 \2 C- i! V/ x?
- H$ Z9 d9 v: v7 z0 L+-+
/ r9 K4 t: e3 M7 i$ A2 t0 P, X  G) z=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
( V( [8 N& l, w7 B' K5 J2 B?
  N$ j3 a' F4 ~+ ?* q5 ]/ F, e+ ~???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
/ n, F# C; M0 t3 j5 f' m9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
( B$ y+ T/ i+ O4 d0 i, j) X; j（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
! n* l( h4 g$ ]& A9 c6 A- j4 x[ ]
9 `/ n* Y" c: c0 c1 m10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
; |4 X0 Q/ F) O3 u& `( b/ S（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．

$ x1 i8 m4 F: B8 v, g' S) N+ `                               
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: U% p1 h- J& R2 V
# @' C( Z8 L* R; u# i[ ]
( o; D  F( ?  R% k. v; p二．填空题
$ f3 \! W+ z- n+ Z1．一个质点的运动方程为2
. o5 S! R1 P+ t8 e: Q- q6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
2 P* C+ i- W( \5 K2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
( r. ?; Z+ R# ?8 `6 f* L  u. @* {止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
, {" M' ?& i' w- ~0 l＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
, Y7 o' K: L, E  U                              

9 F/ Z% R9 k( _+ e" v7 @, d9 ^  g                               
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3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
. F9 f) j* z6 Y' P  O1
3 D. o4 o" v4 \% T) d4t +=π
. v: z  g8 j% [8 wθ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
+ Z0 @& o8 M) |3 s& z与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
, I) }7 @7 }% X

% l9 u' T& u, a& h5 E% V  y4 Q                               
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6 w4 f# _! D, s. p0 @+ }
7 Z% ?) B! z0 y3 N# R7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
: l3 x, Q5 J) o- h% G' r9 p6 B0 V* |

                               
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8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
+ l. q/ B3 J1 u: f8 [( ?& y: n                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

' P, e/ P8 M3 d+ t% b. e& Q                               
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2 x( \6 l, [7 m4 s4 ^                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
; p$ S* Y# B/ @/ z

8 b9 ^; V) s  c/ h                               
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2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
. q4 a" f, G0 S; R* g3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
. R& G: b4 i* ^7 U, c6 ]（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
9 g& \* v3 l; W) I8 i; G4 k+ v

" q- h' C. P2 Y4 D                               
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                               答案
- w# P, P* z, K一．选择题
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
. Z$ x- F8 [0 y0 b4 K1． 8m 2分 10m 2分
. g, o1 R0 \0 c  A+ v/ b2． k mbg
0 c; e  W( y4 ]' n2 A& y, c$ P2分 k mbgt
& I9 c: o4 m9 ?2分
3． )11(
3 v5 R# p+ [" N21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
1

∑∑?
-= 2分
0 j" E6 ]( V* C' x& V4 i! g系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
/ T5 K% W( H- j- @* v& K  Em/s
+ D9 f0 m/ W7 b6． μ
+g m M mv 22
% ~& b) q! [7 b# g)(2)(
% Y! Z0 R! M3 e% h+ m/ L2 E2 `7． )2/cos(04.0ππ-t
8 z. ~( T0 }! L1 @7 @  c（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
3 _, h1 m2 P+ g" YN ／m; 1.6Hz.
4 `3 g0 \1 u% K* U1 f# v10． 2
& n( W4 F( O2 w, {. i2 {; ]: `22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
% j/ J$ g+ W: e& L5 a=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
4 a7 F0 i! E+ b方向相反． 2分
0 w& d. m4 r5 v/ l6 V2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
x x
, ^+ C' U" F# H& v3 C) @! `+ E8 ]dx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
" ^9 g  |5 h  [' F2
1mv W x d F x x -=?'?21 3
m W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
) h5 @0 U, M) l（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
1
cos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
  a& Z) |- c- B2 r1 M7 ?2 V: b7 U（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
+ t0 q0 p+ S  q/ F1 Y+ K3 q-x t y （SI ） 3分
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
1 r0 q0 o% ]! O1 m: P5 Icos[1022π-π?=
-x y （SI ） 2分
- e5 ]7 w  o2 `6 I; c/ |; D+ C- y故有如图的曲线． 4分
$ @8 E9 ]2 _* D7 S! q0 O

5 y9 y, _- Z0 e9 J                               
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