《大学物理（一）》综合复习资料
s/ M; H2 F0 J3 W5 z一．选择题
( Y# P1 Z( G& h% e/ {( `) U0 {1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
* F2 t6 m. L6 {9 @) M: W4 s（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
0 `+ J6 L- ~8 {2 ^- x[ ]) d; T0 J- N' T. i; k4 X' d
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
; j+ |& c* i; i! w7 B
5 T1 }' s1 l6 j2
. N% N8 B4 x) x6 ~7 `" n1 \) f2
# `; h }* o! X+ K+ ~5 ?* }+=（其中a 、b 为常量）则该质点作% E6 R8 r1 E2 u1 t$ f
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
; M% w- e$ s& n1 p8 r. s- O[ ]8 n* V7 Y' i M4 h
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P% \8 ]1 _' Y0 Q! I
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
5 O/ V: ^7 g" q: R; P, v* \' n2 P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将6 V: ^" R9 X& c4 {7 Q
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
6 R: e4 Z# {* B8 `' R. k% p（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.5 i; i1 u% ~0 f: C! u
[ ]! f! d: }3 s# f+ p% X
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为+ _3 S2 _$ V5 W5 `9 k. U5 ~& V% M
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
' a+ w& q4 r. R( y) [[ ]
+ o6 ^! h" [$ R/ Y9 s' V$ q7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．4 C& k6 n5 K( ^) n
[ ]- a4 g5 u2 \8 q8 k% J c
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
: L- S9 }; ]& \5 ]1 q$ o) I1 K （A ）)cos(0?ω+++
+ |$ d1 e3 M5 J" g% Q6 T' ~=u x b t A y .（B ）???
9 ?0 V [/ i$ w???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????6 R# W; t8 s, Z% N
?
" `+ V1 s( n+ L$ w$ c+-+
0 f0 I7 O4 N! D" E7 M=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??7 K9 I D2 P& i% v9 C4 u! K
?4 I3 Q3 g: c4 Z7 c+ x. y
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
& l& G( s2 M6 ~# M9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么2 s: J% e6 h. A' n
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
' V4 \6 v* b2 v# D K: Z; k[ ]
9 V" Q$ M1 h) L4 D10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体. f( {, k& F# j' J% v! l/ U' {, r
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
+ L' ~. o5 X l8 K4 \! I ~; q
7 w2 p8 ^. u8 v
6 e5 c9 l* t, c% Q( x9 T[ ]
" s; m1 U% Z: K; E二．填空题
+ \" {, Z- f" g1．一个质点的运动方程为2
/ q/ w0 [6 q7 F* D8 M. y/ s6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．1 M3 o' T } Q1 ^5 _% y- V
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
+ p. u$ E3 x( M% ]4 s# X& ]6 [3 j止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
0 |0 L5 ^$ g' @/ S* T% s, G＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L5 U1 R2 N! m+ n- g7 L6 u
= ．
2 ~/ U: {, a7 ?% v
8 s2 F- J2 a/ R9 u2 c
( n4 ]" q% {0 j4 i) e* Q: u: F3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
7 ?: S7 k# _/ n3 b0 P7 f$ W4 H7 M1 U6 w" T4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．% [" o% e" C# f6 J% X% I
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
# D2 @/ O: e& e6 k2 R9 j1" Z4 {% l+ u+ \ Q- I+ h
4t +=π$ F2 T; ]9 l6 O Z& w- t% O
θ （SI ）
$ B! |9 x' T1 _- Y，则其切向加速度为t a ＝ ．" r/ [ u! f( p( S
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v; J; H# M7 y* |. d6 y: N
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．. O! D$ C. m' x+ ]0 U; X
1 `( }/ |( O3 T! K# L$ c
( `" I* s! r; R7 k6 |% a7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．+ I1 i8 \% ?) H, n7 ^( K
`7 E; V/ b4 `
' u" k" Z' P4 }0 ^9 L7 ~% X: \
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．; S4 ]- }7 P) ?( k0 t' B
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
7 g" O+ Q) s4 E; X10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
; ^1 @; ?" i" I9 Y 由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
. H% ^4 `0 m+ u# a1 i三．计算题 C7 x1 h/ _4 C0 P3 n
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：. p2 _( r! r6 N
' I+ {5 T$ ^* M: L1 b' a* B( a" h- N
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．" o& h/ M, e# U: b8 G1 @+ z- }
2 l* s8 J# t. z8 h# O
0 ]) L0 h& p: G2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：* K8 v& |( H1 d3 M) ?
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
- Q- J9 |- d3 q$ I（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？3 `+ _/ R2 Q% m4 x5 q% T
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
; C4 P4 T1 C" ^（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
# ~8 g/ G8 a$ X8 u! Y* Y$ C. g（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
' x3 @& P, ^# w 7 F e; r. f; Y: P. I- @3 |9 [
/ ~5 m! P) N* @# m) s" ]
答案
9 `2 f6 n6 K7 w一．选择题
, k6 P# C4 o- }: u2 Y0 r0 Y, ?$ F; O1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
, Y9 d4 b" f! y" P! W8 b1． 8m 2分 10m 2分
1 B) `4 `' i5 _4 J/ a* u2． k mbg
+ T7 H" |/ k: P. R, R2分 k mbgt
/ w+ l7 l2 ~0 o. G( v7 u! t" G6 Y! n2分
" W- x# o+ t( k7 M3． )11(
* f$ t1 e( j/ ?' i0 c21b
9 n; M" }- \( _2 \0 Sa m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分6 r" N4 D& d) a0 ]; F {( k
i i i i t t v m v m dt F 212# k; Y2 P; h/ p7 \" t
1* A! [, H8 L0 V6 P7 s- S
1 i. i3 y) `0 R7 X" m0 d∑∑?8 W6 }: G6 E# A! { P
-= 2分
1 v7 H" @5 {4 Y3 H% Y- a+ o! U系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
7 a2 l7 H: l7 v- ^( N2 ?m/s6 v3 y; i) b$ U; P; h
6． μ
# N) k6 s, |# C, y! }' P+g m M mv 22# `3 b J; s* |- k0 y
)(2)(; X* i) ]! ~7 c, i7 e6 n
7． )2/cos(04.0ππ-t
. m5 t/ D$ p! n" B（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
/ y: r0 R9 f- E! zN ／m; 1.6Hz.
* |/ x# x" ?2 Y5 u( R6 {2 u( `10． 2# ?4 G0 h l! y% t$ I
22/2T mA π.
. A% [& K+ n O) O( b9 o# c: I三．计算题8 p! h* ^' ^. G! y/ s' }2 B
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分3 O# g+ [6 t- p$ h; N) {
s m M v v m v /3/4/)(0,3 {+ e& e% ]3 f7 J9 }6 F6 U
=-= 1分, e# Y8 H+ O3 q' |4 y5 w
N l Mv Mg T 1.17/27 D0 j+ I2 x& B$ a* ]! Z
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f7 w0 L6 Q/ R, N- m- Z
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v* r7 j: o8 z; R# f# ^
方向相反． 2分2 [* v2 @5 X7 j2 I) Z
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1 @8 l( t5 q# u1)4.388.52(25 ?( g8 v4 k9 f
x x
& x2 p; B; O" w1 n$ Edx x x J 31= 4分6 [" {( |0 }' y# ], D9 a- Z
（2）设弹力为F ', =2 N/ N8 I2 L$ f& ?- q" E2 I+ p9 f
2
1 N+ a* V. ~8 x+ G; ]1mv W x d F x x -=?'?21 3
7 i: D) N, ?3 V" j/ u$ M# ym W v /2-= 1分
7 N4 g5 q) ~* [% F5 Gs m v /34.5= l 分( I1 }. ^: f# g" v
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
" I/ j5 g. m5 x7 S7 j& W3．解：（1）)3/2" d- r+ l) b* ?0 F1 I! b8 k4 o7 K
1
- Q" V' R# _: k& W( j: z5 qcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
7 H+ y+ {/ c: h) a（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=* l8 ]' R4 R9 F# N- {& K. X
-x t y （SI ） 3分: G" a* U* q& _; {! f% V' c
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52% P1 @/ P( s1 _7 V5 d
1" ^2 l( e7 ^! z2 S' N r' M/ E
cos[1022π-π?=
# m% u, N$ J( `-x y （SI ） 2分9 t% y, t! h+ }3 L. Q% ^4 [
故有如图的曲线． 4分( z6 z6 F1 L: j0 l, G4 T8 _
|
p Z2 y2 f8 r9 \1 \) \
! C. `* N5 u) ^+ _ V/ I
2 Z5 z6 c7 g) @+ [
/ H! n# y0 q' d# k
/ r. A5 x9 Z9 F+ H6 P; M