《大学物理（一）》综合复习资料# z/ k+ o. o: L8 E. m; T& k
一．选择题
Y& z- t, q6 a2 j1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
8 n" J) b. V R4 s1 b（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．/ j. g7 E7 y3 o* q
[ ]9 {7 ~7 b1 ]% ^: e! M M% F
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r6 r7 |( ^" W7 F4 R
5 A2 L! n( n9 v, F: J
2. P' K- V. u! ^' e6 l
2% r2 C+ c' ]7 \0 x4 U* H- [) I! `
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
4 n5 g1 p; y( _5 b（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
$ E. D; S8 }% K% E[ ]
0 v! i. W+ V4 }( I; |3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
7 |1 ~0 z+ M# i$ K6 B，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
; S# W& |. [/ Z* u. d( t相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将, c; t" B6 r& ?9 N( [ |
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
, L$ X* E6 s0 u$ U1 a3 ~9 B; h0 q（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.7 \7 l! Y, X+ W6 o. o2 u
[ ]6 M S/ z/ ?8 F4 e
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为8 p( n; M" F8 ]* M
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．' H! ~1 ]5 l ]7 @. ~
[ ]' [ b5 ]: L& y/ T. K+ _
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
7 r. }& o. B, Y9 P! F( v( h[ ]! z( v7 a0 ~: W2 _9 j
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
8 a- o ^% R9 ?6 F0 w （A ）)cos(0?ω+++# `2 a8 e$ J' r& C6 L! @
=u x b t A y .（B ）???
6 r- V. |0 z' `, H1 p) p???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
$ L$ {9 X ?8 L+ a8 Y* B0 ]?
# Z" M" b& |; p+ Y6 h H9 E0 q+-+# E0 g+ J( e' r! U% ]) q9 j& V. Q
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??* C: K- U5 H$ i8 \2 c# y
?
+ \ c9 e7 b# v???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]. v( v* r; H% v& Z
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么7 E: X4 t2 B" H) D6 p$ E
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
) j5 l i" p, k6 ^ o+ x[ ]
|! ?) j# d7 ?) \0 f6 D' w$ s9 H6 T0 p4 e10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
) I" ?& R3 a4 u（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
^ Y( M( |' E! ?! c) C% z5 o0 A: d/ g+ m5 d
" d1 z$ {! m, ^' k5 @( a
[ ]
% [7 q4 h7 W: ~, _二．填空题& R5 p+ E" F/ h; w9 D
1．一个质点的运动方程为2
C1 o% @: h& e; _. ~. Z6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
/ b ^( e5 o. A6 r% {* t8 g( G2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静+ C8 g/ v5 p/ I p) m9 L7 N
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
" m5 N* {+ j( P& R＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
- q M/ `* \3 [3 l; L= ．# a8 z5 Z4 ^4 ]7 i- g; _# r
" s( M! D' a' p 2 b' y" z4 w0 U1 S
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．- C& j- O( A& q
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．; Q% A- t8 j' o T% z2 s
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22+ K% O6 f& ?9 Y2 c4 d I! S
10 I( Y& o( w8 R8 e' D3 x
4t +=π
! s6 J+ \3 l7 P; Y0 mθ （SI ）) U, d( L4 A. y5 P
，则其切向加速度为t a ＝ ．& r+ y" c( Z6 q
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
! K' _+ R* T# h) t7 z; z与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．2 r1 F0 v# r e2 }
( b$ ~% W) X# n
+ ?& a C8 R+ `1 S) Y0 z7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
: x" C& q7 p* F3 p$ r; u G6 \) U3 q# F8 ^: G% D
$ x- O/ m5 z* o8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．& G- D9 S1 G# I4 q; [$ z3 S" S
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．- ~) H9 J2 e1 p, p2 E( d- d( ^
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
& ? o: T2 d/ K% z E 由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
& B, I( Z6 i' P7 m: s+ T$ S三．计算题1 u: n5 Z' K4 @6 L5 F5 O
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：4 E* K* \' r M$ Y2 q6 | p' D
6 j+ B0 w% | g5 U1 D
& n" m' r, F# d# `, Q \（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
! I- B6 ?$ ^ L9 z6 H: K: C & d2 U6 T& Z+ n# c E
: U8 W0 x5 N+ {4 s
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：, R- f3 a5 r& M$ c
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
& V9 E2 I+ u. c- o' y8 S9 Y7 o（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
( |! f7 h6 i5 r* r8 Q3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，+ s& s. _# x2 A1 K! c1 ^) D5 a
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
6 e( n) O( b1 D（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线． Z/ S/ W0 A D2 n9 b9 |
* s7 L2 p+ @" O y7 M
6 \2 b5 k" W8 g& J
答案
6 R. h# b0 B4 C+ K9 y2 n一．选择题* F% H5 ?" Y4 O1 h9 i ~4 k
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
( J- j. m1 y5 j& @1． 8m 2分 10m 2分9 I1 j, S7 z4 O5 U; d. U, U
2． k mbg
/ N4 E3 i* e5 M% I# K* N2分 k mbgt* Z5 J7 L' |+ R. d, ?7 k' x
2分
A& u! p, p# m$ U0 H, l% X3． )11(* O' c; M/ H, }1 F4 P$ h) ?
21b
4 E* ^. @. C, E: z2 H a7 qa m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
# R+ j& T# W0 }$ {( u! ai i i i t t v m v m dt F 212
; w# y8 [9 J( q+ m. L/ N# e+ w1% i( C# T9 x Z7 Q L
7 {% _$ t3 \# d* S; J* z7 ^. Z
∑∑?$ y+ |# F9 V! E% j6 s, g
-= 2分
" r; N$ j8 k1 F/ i系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
' A! A5 t' ~- t0 A# d% cm/s
' P3 K X: p/ _% l/ c l' I6． μ" I7 p. r H$ F- e |7 [
+g m M mv 22
7 f% u' g1 `$ I8 L)(2)(
' ^" a0 S/ C" _6 x( P, |1 ? A$ u7． )2/cos(04.0ππ-t
4 G9 H$ o% J& n1 P# E5 h（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
$ E! ?- N* \; Q5 hN ／m; 1.6Hz.
6 E" Y! u1 U- m3 _2 @10． 23 ?, |2 C9 P0 M1 O; N
22/2T mA π.8 w2 s- ?' n0 E
三．计算题# U B9 x2 o3 J/ c* x
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
& \1 r: X I% [: v9 x5 H1 Hs m M v v m v /3/4/)(0,! t8 e" Y% s- H" r
=-= 1分$ D& I7 Q( {1 n. r0 J! o7 k
N l Mv Mg T 1.17/2
$ X/ E) M9 k. [% J! A=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f* D/ k% k; e" R5 J$ Y
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v9 p) e7 b# V: F
方向相反． 2分
) v. }' Z3 y3 t% T, k( l2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
0 S9 f( J: `( d" s, a7 P' w2 y1)4.388.52(2
% ~+ ]' p P; v- B0 Y, p0 cx x
- |! z& a* G: S( V- Udx x x J 31= 4分
3 x Y- _* T. `* Q% I（2）设弹力为F ', =2
' d' f2 ]% A3 w: @+ e, @. n2% l) n( s$ y9 d% ?7 j; @6 k
1mv W x d F x x -=?'?21 3
2 z7 M+ D; n! A* H. Om W v /2-= 1分6 h9 C" z8 s! Q. I
s m v /34.5= l 分0 N3 y0 n' h. M# H L6 S( D8 }. y
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分2 q" Y: s+ P9 e3 a6 L& ^
3．解：（1）)3/2" v( G+ t, E& k# h$ v& l
1, ]! W, Y/ k u- `5 `
cos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分1 S- j, E- `" N% r& i2 H
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=' q1 n' V$ |4 {4 w' c1 ~
-x t y （SI ） 3分
r0 N* E4 a' O6 Q2 k（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
9 X b3 W% m) R1 H" w$ S3 C2 l1
2 Q9 {3 T C6 q* L: }! E# f/ L! icos[1022π-π?=
" X7 U6 V& f3 B( s) b. O Y-x y （SI ） 2分
+ {1 }/ g. q7 B" O* S4 J故有如图的曲线． 4分
: i3 n& U) j8 Z" `* Q7 e |
) l U0 o$ g2 E. z9 m, O! o
9 s) _" @: _( Y! S& R& \; |
6 k+ v, O/ H; I
: o3 v7 F) ~9 D; U: v2 I1 l0 D9 s
9 X! F9 s+ p' y- J5 F
