大学物理总复习提纲
( |* Z8 Z5 e6 J一、 填空题$ U' s9 e/ ?- C5 B- J0 T! S. I+ a
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
! \ x b& w- {- E' K2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A) G7 l9 ]* [# K8 I" v
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
. W2 h2 [; D: M. M3 N, j& n- m2 h4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。 m- O( N4 u4 k% U
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =* d* a( l) }5 T
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=5 V4 M; t7 x( f( X
- W/ [( D6 ?- |8 X R# ?5 o$ ~
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r9 w, t6 [. L8 O: j, S
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
5 Z( e. X) N' a10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。 G' _4 ]# \% b
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
. c7 }6 B) @0 e6 V2 e二、 判断题（每题2分，共8分）8 k4 W6 a, a/ [% g+ n$ ]( @+ L
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）4 Y% V2 W5 ]5 Y$ M
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
% X6 h; G* J2 Q7 N2 M. ]+ H3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）0 U* X# L! x+ E& a: n7 q* D) S
4.如果d 0L B L ?=?r r
O/ h+ i' |* V k M' {?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）8 t, |8 L1 H/ B. U# I; I% w S4 N7 J
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）2 d, ]( P/ e: X7 L* t8 \1 \4 H
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
I* N7 l' y: S! f, D三、 选择题（每题3分，共30分）# R6 s$ M `: j$ t& z/ C
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )! O- b2 I" H! Z x
)r
/ Q( t' M$ S" S/ mR (q R)(r q )R r (q r q
' Z) S& R6 g0 z$ n7 I11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R- K/ w8 n3 `4 I3 l0 M
3.下列说法正确的是：( )
6 w) Q- F3 [! s, x2 U, UA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
+ S- t$ T9 M$ R7 RB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。" Z( ^9 P4 p5 N* a3 p" ]# o4 T
C.场强方向可由q$ Z! h# M- N# z8 T+ x
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。/ x" b- C/ H* l! @* h
* P* [) W& D' R+ I h4 P7 l
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
' E: P% Y! F6 s: `9 Q4 e2
, b: X% D0 i5 b) ?& Z) S0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
' k$ b0 t* t7 ^4 |a q
7 [: Z; |1 S+ a+ [9 e3 e9 zo --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )# G" g' ?$ Z% \& i! K- t
A. C5 R0 P6 n, `$ @, z
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C) k6 j0 |/ ?7 n+ ~7 g/ f
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )1 y7 F+ M! ~: {: P
. n. X% p6 N5 Q0 l! D9 w' ]
A. 电容器的电容# N' b; Q; H0 _% I: s9 K
B. 两极板间的场强
2 ~% H, S% H& }& [( \+ nC. 电容器储存的能量
% R% w) E6 r- I: y) oD. 两极板间的电势差
/ L$ b0 m* F6 N/ J7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
$ p, x& j. C* W7 B$ [A. 电容器的电容* B& |/ r0 k% Z2 @1 N2 H2 ^
B. 两极板间的场强( V! M$ e' X: n
C. 电容器储存的能量
* P4 L. [" V% k; x/ @1 ^D. 两极板间的电势差
# G6 C1 W/ h" l0 p& n( H& d8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
5 O/ T0 [7 L# u/ SA. ε0 E, Y4 G7 R, _- G) @ W R6 p
B. ε0εr E. j8 ]4 J4 u/ J: f. C$ s
C. εr E7 {4 J5 B( i4 M) q
D. ε0(εr-1) E
# i D) N: f7 S( t, Y9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹: J: R* B+ M o% L
是：( )
/ A2 K. y5 r3 M- JA. B. C . oc D.
D* h6 k' S4 r7 L" a. Yoa ob od
' [0 U' v# Z/ A8 S1 k0 K" m) f' L9 k |6 C10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距- p) R% E/ @/ i+ d, n6 y$ Y& D
离为r 处磁感强度是：( )。+ o6 F2 `: `- x1 B3 d' }& l
A. 0
4 K/ b5 M$ s. j( Q2 w0 _2
6 ^8 n+ L3 L, X( Er: S d! p: [' S# j
I
$ [! q" Q0 T, j9 k7 C0 z0 g! qB
+ K' V0 [; V2 f3 K2 ^" ]3 j/ wr
1 `0 _1 f" ~1 R; Jμμ
: Z4 S! e3 d0 Q5 u& z* D1 |=
6 x( Y: W5 [0 r3 Yπ
- t& V4 J# a, `- j! C- I; o0 O；；B.% ]% E3 }5 u. J( X7 @
, }2 T. D5 x8 y; }) ^2$ {8 y/ q) f7 A# j. f: L
r
, O, |) n. i+ N/ z$ N; u# [: NI
0 S3 f. n7 m& y9 R" r: lB
" n5 P3 p9 g0 m; x; Hr- Z/ z- j2 v! K: k/ U. k
μμ8 n {+ {7 S& t( n- [# s4 [
=8 }3 A" {5 r' _8 P
π3 `: ^7 W8 ^* Z6 B8 f
；C.: Z9 I. y1 x7 V4 l( X2 O
2
9 T$ E% B9 j. `: ar
( F7 X; S* r" a1 N5 m nI
# `& B8 n: y7 ^3 X# c5 ?B" V$ _3 ^0 Z. S e1 n
r
( G6 S; Z* ]: _% Q7 @0 V, s" n: `8 ]μ. [8 U) [2 I) H3 [5 T
=4 ?4 G7 G0 i9 a4 h% F, R; S
π
9 E( k0 w5 ]& D; V4 w；D.0 k9 I3 M- q# X; T" Z6 B& Y
- V- {3 r, c- [$ ^1
) b: k6 `! D) |22 `/ D1 a b7 C# y5 ^
r
; m% P9 R7 B d; n7 h2 _B
$ h2 p2 @7 V. D4 NrI
& u* a' \5 w) l: s9 sμ/ [8 ?- v9 x) u% J5 ]5 U
μ
' N% ~! I" U2 Y7 \9 ~$ H=7 a% `3 C b O" ^+ ]1 K5 f- j- q$ Z1 {
π) c5 B- Q. m- |1 _
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )3 ]5 E6 U, C' ?/ G7 e3 ]' [' {; k
A. =2B
3 \/ T s) l* O7 r* TB. =B C .2=B D. =4B
1 K/ e& p( N2 p2 ?; GR r R r R r R r
8 C/ B! T6 E% o2 K6 ~' `- q) I- s% iB B B B7 |* y6 B: n$ @- `
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
! j1 C0 b2 A" S! o A. 感应电动势相同，感应电流不同
- W3 @4 h/ B" X2 z) JB. 感应电动势相同，感应电流相同。
8 u9 n* R' Q* }, Q- xC. 感应电动势不同，感应电流相同
. Y' g0 ]: k& `0 ED. 感应电动势不同，感应电流无法比较( W$ K. }5 w# Z, {9 _
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r! W1 J' D: [. S6 T
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
2 ~' ?$ }# d0 _% {' w$ r* f3 Z处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
6 E8 [; n9 v1 e6 AC. 感生电场是保守场5 p' R6 v& e5 f! Z( U% h7 \
D. 感生电场中不能引入电势的概念。
3 F4 J4 ] |8 p6 R14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
0 _4 a7 O7 C; l2 E2 U: NA.3个
+ a. `9 [ d1 s% W- C: qB.4个( `5 `/ O& F c. F1 N- ~
C. 5个
& {0 ~! t+ A+ xD. 6个; I& X1 |1 k$ e- e' W$ A& X% I! Y9 e
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
# F* i# i# n c! O! U7 G& Q0 ]( T# b( U( ~$ ]. Y$ W- Z
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
* g0 G7 u1 A4 F3 i3 gA. 1.5λ+ e- @5 l' a" ?9 ^6 m
B. 1.5n λ, u t) j1 h% s/ @
C. 3λ- r' [" d, S( L+ Z
D. 1.5/n λ. ~0 \, B( H( d2 k- G
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )7 O% z2 A* i2 J1 |$ p4 v" x2 T3 _ z
A. 5.0nm
& U- m$ e6 G) i" j; fB. 30.0nm
5 @. @: h& t1 Z( qC. 90.6nm
* B: S' m2 M+ R, c! n: j1 SD. 250.0nm
* b J" N" ~+ p17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
9 n7 B }6 K/ O2 D- C8 X qA. 0; i1 H/ B' f) a. H7 J, Y
B. 3I 0 / 8
8 n* u- s1 P3 w- l) g! I" BC. 3I 0 / 16
; h) Z* C' ]) t* I" i0 n/ \D. 3I 0 / 32
( a+ x4 ~7 s8 Z6 b18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。$ N3 |/ t# m: h, }0 M3 _/ m
A.3个! q# \, W0 {1 T: y
B.4个
/ N5 O7 m1 |1 k% F. Q* Q6 aC. 5个0 {1 b$ r4 ~' \9 X9 M+ g
D. 6个
2 C4 B$ n' J3 U6 a; q19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )# k, E; C7 Q! M
A. 亮斑7 r3 d1 u7 f% r1 s
B. 暗斑
: t' u3 @) `' _0 a9 X* x FC. 可能是亮斑，也可能是暗斑4 e# x2 t7 Z. @4 P- h- n
D. 无法确定+ C3 b' c! Z7 B8 ~
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
: H0 w: o5 f8 ]2 {1 i. C& [: SA. E / 2- d4 h% v9 E: P) @
B.- d. \3 S; r% F4 g. H! u
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
2 j4 `' {3 h- u2 x" u6 C5 v四、计算题; q2 p2 ]( h0 ?1 @; e
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。2 S3 I, R& j& `, K, M
5 m) g1 f0 _2 n
$ t Q2 f. `+ l1 b; h) Y/ d% t
' ^4 Z3 F) f8 F
* k6 L9 |, V- N' }% _- R1 X
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v! N( u, t2 l+ x! z
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.3 D+ ^! f3 H2 b8 y# T2 |
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
0 @6 E7 t3 a- K# O 4 [5 J/ L+ F1 U$ r0 r
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。, t2 p8 ]9 D3 m" _1 W0 h1 u" E
! ~( J0 Z h; A& k4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π& q6 @" B, [+ ?
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
! q' D/ S. M7 s# q2 ` 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。2 G6 a/ W7 K7 g2 |
解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
6 N; C) N7 W2 S. v( }, X% Wa m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i( q, ^3 T; H0 o! I5 J4 V" Y
B e πμμ==! A, O- U0 ]6 s, k$ R3 B' P
; {" I1 P) ^6 c. a3 y R4 G
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
& @ t" \8 m9 G姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。! V0 W4 H/ U* z% n/ x. b. Y) R, t
8 ]3 ]2 g# Y9 C4 k
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。5 G0 I- x" b2 F) K5 g; R
$ z8 |( ?' S8 Q" T
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
; E, K$ x6 {( j6 i, \0 C+ {' E' \6 O( |
$ o$ I% y$ C$ C$ t
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
, Z8 K! Q1 m' F4 y8 H2
0 b, w, d- j2 s% l; w x020)(424x r q x q
6 S) l1 x. C# H6 h4 a8 n-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
/ O( V0 F' i; ?5 \( l+ A 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
( J& B2 X! `0 P+ C5 `$ C解：劈尖干涉明纹间的距离为
O( g1 {# Q$ lθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn1 Q' r, \/ v7 b/ I" c# {6 _
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
( m! |3 I' {" i5 C q$ w
8 M+ d; s$ m! h$ m10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
* f$ Y) _0 U+ u9 ^; {. [解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示' N7 I* i( {7 V0 x2 X' ^, G+ d' }7 Y
& b9 O: i# H3 U
, A5 ^& U# {5 L# WL B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
g$ Z3 ]3 i4 b+ V
) c5 n4 p8 z( `2 F7 u' y
9 z2 b9 n" l( z1 }4 x0 }
2 V s& q! K. }+ q2 _( N. Y0 n