大学物理1期末考试复习原题
* J5 E- O5 c! U* W+ p力学
# ?1 { t. Y, e' t" [* @1 _9 r8 }# x8.
. `3 r. @& l+ I5 H" E3 ZB m
5 R9 D6 o: D! s2 s {A C θ
6 ~' F$ r. a% s1 M+ q: m" Z+ O质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．- b. M* w; v5 ]* ]. n0 W r$ A- c
9.; x: f2 g: Z& I! ^
θ. {+ ]. f/ E" _0 g, ^
l' \7 p' u7 W6 P6 K8 u
m5 z9 f$ B& F& [6 @
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
* w; S% ]! L, M0 \* ]0 b(1) 摆线的张力T＝_____________________；
3 A: s/ G% S" Q. P(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
- k% d3 N4 _; l7 F12.
: H1 m% E8 Y! f) Aω
9 o; v) u% O! v9 D/ {P C4 O2 _8 {' G, V; k
O
) V/ F3 g* Z3 y q- l1 F一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
4 m2 U4 \" F' K& g (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
' ]! `( S1 ?; |' o! V( D5 [13.) i1 S H9 W/ f. T' U
m: I; O, q4 W( J
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
, K0 D, a) ], V$ T/ w$ }(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
7 q% [( }! V6 P(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]" Q+ M. \3 ^9 o6 A9 [% p) q# m
15.
% {: `8 V, r, N1 f. x0 QO. y6 ~) B: c8 z d1 R
M/ u+ I: n9 G, y7 o. v
m m) c- t3 V1 j& q' x3 c; A+ F# l" K) p- H
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
$ i4 R7 _# y# |(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
4 g: w+ \9 o% [3 }0 `* | 16. A
2 n! }% m4 D, c1 H" XM
8 M# u' ?. r1 Y: f* S! PB
; U* k, ?, g' X2 q7 c7 fF" Q/ m( l. M1 u ~' S5 E
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
$ P+ t( @0 f8 h(A) A ＝B． (B) A＞B．
2 J6 Q1 [7 K! Y1 Z' {(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
; x# l& i% l. S0 B7 K9 V18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则- M D, P2 l$ l
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
, D( ], h2 i3 Q) z(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
! E8 G7 G5 W" o8 ~1 [. D% D3 i. B/ S22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
# J6 E$ }6 q8 w) P G+ \( A' z__________________________．$ S4 v+ M5 ]' K: F1 A( z
28., v9 T6 x! F2 O4 Q! f
. c" K7 E7 g0 h质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
5 g, Y0 P8 }& D/ } b定轴转动，对轴的转动惯量J＝8 |3 ?0 ~' Y& `. _" U
27 z7 y0 e4 ~- B0 b( T
2
+ Q) X+ h, T A& R1
! o4 ]% I7 s4 l, v" X4 y& \1 k+ Tmr9 F7 E0 B2 p" i* ]$ ]0 O; H6 l
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，% z2 u7 I, u$ f# ?3 G) y/ S& d
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．" d" e7 q: l# W. i5 p5 k
静电学
; B* g& ?7 T) `9 }4 w# Y1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
" q \! g' C$ j( t4 b. Z' BO* G! G% P Y2 L3 Q! n1 T2 {
R 1
9 R( q z9 S7 x% |+ \# zR 2: v" D" R. c9 d* k7 Y
P) q# q; h: ]' U5 m# n+ Q
r9 P7 ^' J5 k& |
Q
' [) ], f! I5 D0 s; T- |, V(A) E ＝
& I& ~9 r# d; q. s5 S: U: V- ~2# y1 G" _5 H( q0 v+ @9 E" D
04r Q επ，U ＝r Q
" J8 U6 @% W( Q4 X7 U7 O+ |04επ．. k" ~& ]; x9 l H* W
(B) E ＝
0 c, o9 h: n, D" d; z+ J2 L, ]+ ~2
! G/ V) E! z( o$ ]9 _% ]" G04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
' P% l2 E& u( S$ w( m% H E2 M11410ε． (C) E ＝
: {4 g' A) L3 X9 N# Y* {. W2- N' O7 C9 ?8 B0 N
04r Q( l7 }* y. D, y* |, p
επ，U ＝
/ \! H, X4 b: I3 @$ H% t?
& _: d& ?2 t/ F z- J4 F( P??? ??-π20
6 F3 h: ?2 A- S8 o' y0 c6 H9 K114R r Q ε．" _0 G6 X- H% t2 q w" ]
(D) E ＝0，U ＝204R Q
; k6 M8 I7 R/ H- `# m% ^: |7 }% Tεπ． ［ ］
( [& O0 D8 _6 ~* u! C. M! y9 B10.# q. p% Z+ A: H" Z7 G4 \8 S
O E
& k4 T7 K) E) cr' v9 {' F/ v8 a: F
E /1∝ r
' a- l8 P' s; ]$ e. M/ QR
$ \' {% X# R B6 N! c图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．5 M; ~ ]1 g; t9 v! b4 N
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
$ f, ~ n# ?" v& W5 B+ i．若规定无穷远处0 S1 \ @# S( }+ P) b; U# f
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
/ r1 m- Y7 Q1 s% s: Y4 }
' @/ P3 y1 R5 R( p: v! f8 w7 G1 S0 D17.
. k* o* X6 K; P& r2 P8 u! f: Y+ _0 ?; U- z, E
L" ]8 m# @4 `) K+ U7 `2 \! ]
q
" @1 `" Z c3 p" m+ w$ Y9 |: t
; c7 d% W( n' T( w如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．' G) S6 s7 J6 }2 ~$ {0 b- O
6 h: e2 s" H1 B6 Q$ ^* O' d+ y' Y0 Z# \
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的7 G# A! V* t C# Y. W! u6 o
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
1 ^! d; R/ N& Z e3 F, f4 z为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
& J4 h7 ], X. Q2 t$ w% B* b2 Z% S5 ^(C) 高斯面的D ?
' r7 O/ _! K5 P5 n3 I6 G. w" h通量仅与面内自由电荷有关．1 a6 r# n8 a5 w" @) J( r
(D) 以上说法都不正确． ( )
% h H+ b: _* b- q7 S8 b 32.
7 t- X! M5 L8 h+ r. D8 eq
: j q2 g' Q* c+ L9 e2 Pq
, s) D% J/ \" q! V% p6 XR 1R 2
, l& q: u2 s8 |2 S+ M3 Q
F. G9 S v0 ?: i+ Q( y8 }" o1 `" `一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
3 q( V I* Z5 V, Z(A) 104R q7 J$ X0 m8 W1 l8 y' w9 f/ W: p
επ ． (B) 204R q
$ ~" _8 W5 F. \* ]επ ．8 r/ K/ T/ L* z
(C) 102R q
2 B4 ]& {5 s }; x9 I5 Bεπ . (D) 20R q
2 ^: X& j* o: g7 u6 c) o' Eε2π ． ［ ］
* Z0 B* Y4 J% o) B! C. A35.5 u' R3 E9 |& x: P/ ~' W, y N
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)# O6 O; y% G0 W" m; Q5 h) Z/ v
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷( ~; {4 X( j" j% C6 c9 f/ x; i
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
$ g" M# p0 W/ k( _5 @
+ R8 L* y: f" x5 T4 c38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
) J1 B d( ]5 C3 ] 8 ~# e' h& r2 J- I6 a0 I8 ?
m 的导体球，则地球表面的电荷) d# Z$ \6 O2 [* k/ U/ ?
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
, t" z5 [1 |1 W2 I T! C! I& i. N9 C41. 12
* \& o0 G9 V. d: u
, e3 N2 K9 s7 s9 Sd: U* \% y) v4 v6 A/ x! w
a b
4 A% b7 Z* A3 F8 C# g6 e厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
4 [" q- j t2 h5 X 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
" R4 E) |/ M8 q8 c球的电势．(
4 m f& Y# s2 E% _+ a23 D3 X9 A( }5 r! S/ D6 |# U1 @, j+ [
2/C
6 v. x' P. u: g/ ^: {% em
( M9 E* J6 a6 N O7 UN
0 J: w1 v8 Q; o( |0 @1 ]10 P3 G" V& v$ o
9
# u" `0 J) U6 f2 Q. A4 k. N$ k/ J9 f
1' Z7 ], s# J+ i7 e& I- ?$ L# {8 c0 s
91 J5 S- Y% q: R6 A* |
' z' _2 t7 i* Q1 G$ x' ?1 W+ S# O' q?6 S) Y/ c1 g7 M3 Z1 W
?$ q0 V: h0 j9 Q9 Z* ^
=
/ d8 F$ j* S: n# F4 q! hπε)
4 G, B! V; _- G. b$ m9 K( M$ D1 c0 Z# z8 T, m% ~/ ^- e Y% W
43.' N$ `5 ~+ c! T( p
- y0 X) f n& c- @+ l半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
9 B. S! G, O6 }+ I. O
5 c" O8 I3 O' X W# Q稳恒磁场习题& R8 v3 }$ c) D) ^' F
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
$ b. w f& ]5 K(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
' N" ^" K, p# _! \) _( v: a6 Q1 A M! l5 v
2.
9 ~2 k9 p2 l$ }/ _ 2 `/ U3 ^1 O3 o6 }9 [( e1 A/ s
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)1 V1 R4 `5 S% |3 a, Q
l
7 z& A& s5 k8 W* B5 z) ZI π220μ．7 P3 R( H: t h* S
(C)8 G* I& P( Y$ K( f# {
l
# {" z- |3 m8 _. D& X1 bI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］, j% R: F$ j- G4 L$ i( }
6 [3 Q: {( {4 v8 }/ T- O
# `; W. c; x7 G) u4 M
* X+ f$ e& \" l) ]3 E3.
# S) i' X- y4 P0 r/ t! Y: i
2 w+ l8 u' j8 R* b. }6 W3 Z通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
r$ x7 G" |' h9 T( m" r 0 E3 r1 N0 r7 i: v0 g8 q5 A, C& j
a+ P" Y9 X. s: n* O' [" z
O B0 L4 E- Q6 A9 v0 p9 m8 V; a L+ s' K
b7 n) B4 ?) @% ^$ S+ U8 M+ k
r
& p& B. e1 `( H(A) O, N# z" e' K! J
B. R7 ?$ a& N. G# O2 z! q
b% ?* d8 p8 R- [" |8 M1 R. n5 \3 V
r
0 C. Y% r2 J/ Q5 E; o; I(C) a( M$ Z! T7 Z' d6 j
O B
/ c* l+ P7 e0 s; o$ lb
: F! s" T9 l [5 v3 ]: o2 X4 dr
$ B2 l0 V4 _$ j(B) a
& @! j, v0 m2 F6 |( f; H4 iO
& P8 @: G) G0 C2 DB
8 x: t" w, H9 g% L* Bb4 a' }7 ~. T* O- J3 W0 y
r& f9 [6 ^. ?( p- f9 @- j
(D) a: D/ O% h5 ]; X/ N2 N: c1 E7 [
* |3 E" q/ L" v5 f( V. K4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
7 g: \9 [' z6 |3 F$ F均匀分布，则空间各处的B) D4 O+ `3 r: O8 R, ^/ ]
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定2 ~' ?* @) j* P
性地如图所示．正确的图是 ［ ］4 t3 l% u: _# G6 m; @* T( V% b
11. 一质点带有电荷q =×10-10
( _2 ^- ~+ j) g/ R7 B; sC ，以速度v =×105
2 P' ` q }4 C0 X3 f! @8 bm ·s -1. _' I, P+ X5 R4 z
在半径为R =×10-3# M( t) a8 [( d
m 的圆周上，作匀速圆周运动．/ H- U2 E' q; B9 D. [ i& T) e
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(9 h5 d! d1 D/ o# G# I. E8 g
1 X( @# e/ h: \) Z* Q! Q
=4×10-7 H ·m -1
0 |" x5 r& F. _- g5 M& L2 `)' u/ s9 X& n1 M2 a6 `: {( X- T: _
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有) Q# n& m0 d5 h# F0 b! _
关，当圆线圈半径增大时，0 _7 ]% y3 j$ s e
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）! B1 N1 V6 ~) g' ]/ t5 ~
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．# c8 x2 Z2 _* p- y1 ^* v% l
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
/ F" v+ R4 e2 F3 D强度B 为______________________．
1 M# J5 K& y$ e; W. [+ X* J( M8 d' }5 t 的电流为__________________________．, s9 z/ _ _6 t" b5 }
" n) I2 U0 l; ~: v, S8 e两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
& n7 ~- v5 z _: a( eB
6 C9 U. W/ b$ p* O$ J??
! ]& R+ g7 b$ Q2 Z- qd! J1 k0 Q7 }$ @- H
等
) H$ E T* Z1 p, e+ W9 P' }6 ^于：* x8 C3 p, M3 v
____________________________________(对环路a/ B T& ^) ?- Z8 H5 s5 e8 K* f
* P8 `& {( p8 C+ y$ T; ]# _5 w C) I)．5 A. U2 ~' R, m3 Q
___________________________________(对环路b)．
5 R0 Z: c/ l C! r' o' J$ V____________________________________(对环路c)．
+ x9 _8 f. e0 g% t; j4 t) T" f3 i/ Y0 @16." X3 \7 h0 b( n# t3 T
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
& c: [4 |. P- k & c$ r# g- Z, M" K; x
19., o* B: G. m# r1 d( v
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．/ z* [7 j6 G9 ~ b" @! d
电磁感应电磁场习题
- E% I" ?/ ?2 u. M& ^* q2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将& I4 C# x$ j9 k! T- H
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］! h V8 _. H1 _$ @$ t( i
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?9 u# x! T: O% h+ E
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
" z" y5 K/ F& q( M8 g( ~6 [的夹角
& Z! _8 v2 r6 K=60°& o, c# {+ D9 w
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
' q) @: l4 N# `- i, G与
0 l0 ^! s/ O0 v# V* C* c线
% _' E2 i# g; Q) F* z圈
2 B! y1 G0 c9 {0 \3 u! D" X面
, ~' Y/ N0 @" A: P* q( D积+ c. ~0 y) b; G# F6 ?' ]
成
, z6 @. S. C' K n/ Y, m p反# s+ Q! `% P w& z3 D
比
; [/ ]7 N- `6 V( [4 p' V，- A% R7 Z! p( o. K! z% f
与- S8 j5 T1 V. M! q# l4 E+ J; e8 n
时
/ H# [5 f- L4 ?0 x0 ]/ r! W间
! x. H- n1 X6 K5 t8 A无
4 B. p' i$ E" Q q7 s关． ［ ］
# c) a/ C; ^0 n+ @2 a- N ( J. I) \' b" t; D3 C
B ?2 q8 a; Z2 s. M* D/ c, z* M
1 V6 s3 e6 \% ~% ~6 L: G$ O
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
/ P2 h- y- W& u1 T6 d! }中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
3 c4 k9 @6 y0 k; a中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］! h8 h. `: ~" Y& F
6.
& n Z3 T& h( @+ T1 Y2 |% r0 XH 磁极3 S0 l1 X# @% L( W- z& a# g" q) G
磁极1 \: L/ _# D; L6 V6 b1 C
条形磁铁
4 z2 l5 Y A5 ?3 `N N S A B E F G" D9 ~6 D5 c0 ?( s& u
( T8 X6 c& }3 z2 w/ L2 b# P ^ ^
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时5 G& a# l; f$ B- i4 Q# |9 X
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
( K2 x; r# s* W12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
" U" z, U4 e! e5 q是______，用H4 c5 o) ^+ {- a4 x7 O9 [" A l
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．0 \" P/ Q/ \) t
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．$ M9 @* V: D/ D( F0 e: [" b8 ^
16.. j4 g, H. U l$ ?/ D) }9 y
I( N% O) y9 M, Y$ l: \& D
1 m+ r! c5 U- B( |
1 m8 W/ b; a% j, W5 f5 }- m
A B
1 o1 ]$ s3 U# q4 `v
C" i- l& u' l: A; A! p, U?% o+ U9 {4 n6 X* H/ P, F
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势! ~* G1 R' L! B, k' V
i
4 e! x* \' B$ i0 c0 y=____________，电势较高端为______．(ln2 =
) S/ N* F* s& T% J& C) } 2 Y$ L) u' \) V' D
19. B
0 x5 R' X. ~! k% i" w? b
4 o3 o3 v+ m3 x9 C( r" rc
, v. `5 B4 {* b& ?d
% y6 r: {& {5 VO
; W7 g# K5 Z+ L3 ~O '
7 p2 G' N) `; D! C/ [( r$ hω3 e- o/ [4 l# |' n
2 x" r1 w* |- B4 h. r- D- N
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
" J" M, E- q- b! U9 l的方向垂直图面向里． ∠
6 n& w6 \* `9 h0 F% S4 ]+ { `bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计9 @0 S8 u0 j' J1 D
2 ~1 ~: o0 l$ A6 Y2 L参考答案5 c# Y- \# R x$ [# P: k. U2 V
一、力学答案
- @/ q0 F+ b6 h2 X- T$ r) A8. 已知：求：解： l/cos 2 @8 V+ [* Z( J, S, s. {
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分; I* o/ t; H, {4 B
θ" B5 f, _7 k. M# f) C# r
θ
& k+ \% @; c0 I! n. Lcos sin gl 2分, g$ g3 _/ e4 M0 l# T
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
. y& v) z% e) Q- o1 E' y g) ~# a# N22. 8 rad ·s 1
0 r! u. w5 Y( p! I# b( j Z3分
6 e% ?- b) N) k( s3 S( X28.
5 {: \5 F1 l1 i H$ r3 L $ F' F, k; } t6 s' a
m 1 m , r" ?* a U5 b* j5 {0 _
β
I/ k k$ D" p0v P T a) u4 e5 _& P( ?: d* G* Q- A
9 n. e+ e( A+ h) ^
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分4 x' a( B# I& X
Tr ＝
) }5 @1 w x6 C( [! _J
8 a9 q8 z2 o% T; f; \- F1分5 \6 V2 n. ?" c* K7 Y0 K( p) n: P
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )/ z: \! \- i0 S& ?7 z/ ?
代入J ＝221mr , a =: l g" `# l& X8 j) [* N3 C
m; x6 a+ m }- Z8 G5 ]2 d
m g5 n, F. U/ ^8 `9 N% ~2 A
m 2111+= ms 2. c* s. D$ Q5 r$ G; u6 C* h
2分
0 b! K5 V$ S: o4 ^. n) |∵ v 0－at ＝0' Y* ]" u7 ?* C* `1 h
2分
2 X* |5 F" Y8 _6 P& E2 d: X! ?$ U∴ t ＝v 0 / a ＝ s) |2 Y' a$ {1 j
1分' Q: ~8 n U& m# c5 U# ]: Z
0 S' h) V) Q. `6 K二、静电场答案 1. (C)% _& r9 g1 m& t4 N' s* e6 i
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
- k: K0 }1 J1 I$ |1 S: d/" j* Q5 w5 M( V4 w2 c' t$ _0 p# c
* n& O8 J5 q; i
3分
# P$ Q' n, P! R q17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
8 R- [7 Q! w9 @- I" d; n& h/ j=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：, I+ m5 W( _0 n# T2 ^ a9 S
/ G+ x9 J/ \. x V8 {' L! A& X
()204d d x d L q E -+π=
( N1 Z& q; f1 N1 ^/ Tε()6 Z, F# V% j4 k. B6 x9 r5 V
2: O9 B7 {* H h
04d x d L L x8 C h% y! S7 q& H; E
q -+π=ε 2分
' k! x. z- j6 s/ K. I( ^* C5 y总场强为 ?+π=L
3 j/ n, q% ?# y: x$ _+ h9 Ax d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
" ]/ I/ ?9 J! V1 j; o04ε
% P3 w3 q- E0 `0 s { 7 r3 u! t- b8 O5 i; `
3分
# F1 H$ J2 {$ {7 @3 j方向沿x 轴，即杆的延长线方向．9 b" d* O: {. |+ J4 O& F$ p& H( k) ^
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分1 R; p! `5 D' y( ~9 A7 {
36.
* l$ a8 J+ b( W. J+ ^0 U4 U)4/(2
. a1 M! y% V. S# P8 h1 G1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
7 O1 B; c/ j$ R0 t1 n) Y4 h6 k
, l1 i- S% p8 Z; O- k' X# Q% j1
% N* @! M) v' {# ~ : Y- } N6 t. t# e3 V1 J. j( L
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分! |7 V( F. a$ m9 V# c c
1、2两点间电势差
! k ~" R$ l# k?=-2
) u! i* @, S* u1& x4 s: U/ M; {% n2 W9 N
21d x' H/ D% D) T. w$ f& q9 J7 i9 ~' H
E U U x: w; j6 X$ b/ i1 p+ `, s5 I
* E% ~& |1 X& n* K/ Ox6 U/ L" G- e( g
x d b d d d a d 2d 22
1 T5 d/ g5 [5 R1 ]( `+ V9 _/2% z$ V: T0 {$ \! z, h! ^ h
/027 `6 z4 F; _9 ]$ e& Z* W
/)2/(0??+-+-+-=εσ9 r2 L7 s0 F; d+ k5 K& S
εσ: \. F2 N$ e1 y" b# Q0 w9 c
)(20
) Z$ ~1 @1 ?! y! m# O8 P8 J6 ma b -=0 u+ b) I- [+ ?5 r3 h
εσ
5 n9 J7 E% x: H; c1 o3分
- D) ~! {7 `+ Z9 Q43.: G) l/ _! f3 S$ J% n( A
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则7 @ \% i9 |! G5 k4 s) Y; Z) \
导体球电势： c6 n. s1 E4 y) }" H: m* j# R
r
0 o, z0 } T+ j( B; _4 p/ O* Cq U 004επ=
! T8 N! U8 J/ Q1 [ 4 \5 z b: q) G, {" k
2分
$ E: b9 ^ g5 H. P) Y内球壳电势： 10114R q Q U επ-=, i( S3 R) _. X' s3 @5 k
2
: x! ?% r% S/ |: o0 \' z( F02. e0 Y* G, a/ \# |
4R Q επ+
3 {6 Y- _# z* W. D& [2分 二者等电势，即% s0 c/ v. P- [' b1 G5 w
r q
' p+ ]; s! y+ V5 X' \" u04επ1014R q Q επ-=2+ s- O& p& e5 i% y/ _' @
024R Q επ+) M; c/ D% V) ^5 Y! y2 ~9 E4 D
2分
: B6 _# u+ h( ]! |( L3 x1 @解得- t7 d+ j- B- {! N1 K
)()
, x1 |5 Q" D) {& r' j(122112r R R Q R Q R r q ++=
# H) k3 t" p: u |2& c( d) G0 d& G+ ~: M
分
' A7 l4 d( x4 R- i( }* y/ q5 u$ I - U0 a' p+ o) `3 `/ x h% {
三、稳恒磁场答案
& a+ X, A2 B2 J. K& ^ 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 28 ` m9 @4 \" g0 v
2分
. O' P9 k! E1 @! H& p; P/ f# A
3 a' k+ a+ _- C X6 _12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3! c' y& E7 V, B
分
. y; x6 z' ?' L8 \7 |" C0 g14. 4×10-6
$ N5 ?) E! h6 ^7 yT 2分 5 A 2分2 r$ m- |7 u3 Y2 b I$ ~# a: \
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分+ m) k. W @" p8 |0 }& ^8 K" h: w
: b( z# n0 q! I9 O% W5 {! E16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
) s6 ~5 P0 z$ W ~8 P即∶ 07 c2 v3 H) N( Y- r3 \" j+ p
2. w& L: u! b$ ~+ v7 s
2* k6 |; c$ ~# }# ^. o2 n# U8 I/ [
/ S" B+ ^0 [; m* b
2041a m a e v =πε，由此得 0% {9 D/ t6 T4 {- f/ ^" |
02a m e επ=
: J* k& n6 E$ R# }. r/ [v 2分
- D" Q, o% z( |9 [" T8 z7 R) K②电子单位时间绕原子核的周数即频率" S! ]+ Y: `0 B" I$ p
$ f) Q, N0 |* Z/ p! R; x' x- X) d
00
! d7 i2 Z' k/ |" z0142a m a e
D Z3 R0 e6 D9 {a ενππ=) `4 g5 |; i, x, G3 N
π=
- v$ [0 Y: ~* m3 f/ _ t- `/ rv 2分
8 P$ E: B+ g; K6 u7 d由于电子的运动所形成的圆电流
' Q1 R8 [; [; E0 b$ G6 i r) _ X/ B4 V5 m: Z/ a t8 y7 \4 x
00
, C0 a0 d7 l/ z3 F9 F1 W- U2
0 D9 r1 i7 N, m& p14a m a e e i ενππ=
$ p2 ^. F# ]1 Z7 J- G8 H( d=5 ~- ~9 j$ Z$ w8 l7 m. j
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反. d9 w7 T7 K' C1 L M5 n* \2 n6 V
2分1 _, b$ q. x) U* T2 q
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
6 {4 I4 }8 L( k* W: C; ?02a i! B4 C* W& o7 I) b3 [: H
B μ=- b( u4 |/ E$ J( K. t
4 }! H* ?0 W. u6 P0 G/ C
022 _: B* z) x9 D, r4 `! F$ I0 U5 u
7 B& M6 m/ o, {' U
24 T5 K ^( U5 S6 H! d- L
018a m a e εμππ=" U- G0 I4 I+ B% a
其方向垂直纸面向外 2
! h9 m) i6 y4 @0 o分
( x8 B+ m$ v$ q
* ]* H& G- J: W3 g$ x* ~! E???++
! ]0 p n" O0 e4 I==R
: \8 R: j$ k9 S* r/ Ix R- W2 @/ m& K: e/ `
R x
; u- a, ]/ M$ `- Z; f$ R/ cr
6 k! ^4 ~; `3 D7 xl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
7 w: H; f: I0 [9 `+ y7 p6 ad S = l d r
# S) Q" ]$ s& J* P6 i, k3 M* ~6 G : u- S, P# G6 j. N
2
1 N" O2 {! E4 z4 y( i1 D012R Ir
( r9 Y8 s4 o+ L e0 @0 b, |B π=
7 b' l. n8 O; R2 Uμ (导线内)
: H3 S- Z# i* G n4 X! }2分- a8 Z- X+ c, I( @% T5 Z
# ~$ c+ P6 ] {* y' t
r
8 |4 F W! v# k9 N. `' k; DI3 n! t, c I5 j* @3 i. c1 a
B π=# S2 e7 g j( @7 n) T
202μ (导线外)) u* Q3 O" t! U) p. X
2分; N+ z6 m, g, D& Y
9 Z; m" e2 ^/ Z9 d5 Z& g& R% R
)(4222 `& B5 y: p0 u4 [; c6 G# Q u
0x R R Il
( a. d9 D' Q: N5 a& P5 w-π=
: O/ @% E1 O. P/ t b( O6 j: i/ nμΦR R
- m9 l. L2 W6 M! r9 u- p2 r' ex Il( h5 O( ^; U7 u) F2 Z
+π& O2 F- U+ G/ M
+4 {( f- X& `9 F/ s
ln2 P* f8 C7 |, n; @% b7 f
20μ 2分, R' v! t5 y& B
令 d / d x = 0， 得 最大时
! M- B+ ^5 i" d# ]* L0 KR x )15(213 F1 N6 I s, f. i/ T
-=
1 x2 i# U+ ?1 A1 \6 y: g: } % u3 N! U( G0 _! g/ |4 L9 M
2分$ H0 x `6 t ~
四、电磁感应 电磁场答案
! f- s- z% _( m+ w& Q7 }! t- J& h2. (B)
' u2 \3 n% c6 R9 R; h( ~0 O3. (C), @$ m9 P' A/ {4 ^/ m+ G
4. (C) 6. (C); w% h' Q3 R3 g: f
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
9 W. |7 Z' L" ^5 r* g2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
; d3 i( V- r- e7 K( [! HV 3分) v* ]1 a( ^# \$ y7 W
A 端 2分
2 B, E2 m5 w3 q- D4 Q, k4 U + B6 x D- g* k1 x: ]0 \
19. 解： 43 `) M; T: v" f5 j, l; n7 M
/32/32122a a S ==$ D$ f" @1 v) t3 F" K& d% o
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
7 r; h1 M+ E* Q. r0 x) N
% A2 e( h* u- w+ \: `" c D
5 L/ Z$ v3 a" [2 I; F
( ~# ?7 N/ m9 z9 `, q
. V2 S9 L; J$ S$ y' S' {; R
, W; p3 j6 u" L) e2 r) g
; u: x9 m3 K M: f% U+ |
' m8 P8 g6 L) Z! z
+ k! ?! ^1 H8 E, n1 D V