从本文开始，讲述使用MATLAB绘制等高线图，相关函数包括：
( s5 Z5 q- ? q6 `: h- contour-矩阵的等高线图
- contourf-填充的二维等高线图
- contourc-低级等高线图计算
- contour3-三维等高线图
- contourslice-在三维体切片平面中绘制等高线
- clabel-为等高线图添加高程标签
- fcontour-绘制等高线 [' `: k+ V# Q) Z
本文讲述contour和contourf两个函数，用得最广泛，论文中经常能看到。6 n; N3 ]0 O! r2 n3 r) {8 h) L$ y" B2 J
1 常用函数* h: o1 `2 V4 _0 j3 W, }8 D
! f. x) O& @* i0 o
在介绍等高线函数前，先介绍几个常用函数。
( i6 z8 {' ]- u4 @6 \) b+ s e1.1 linspace函数
9 p: g9 K0 A+ R2 X/ nlinspace函数用于生成线性等间距矢量。) o& `1 e" }/ ~
用法如下% Z" C: G0 k! y; H' a0 i5 u3 l$ X
y = linspace(x1,x2)y = linspace(x1,x2,n)
' v8 b W- L: \7 m* x用于在两点间均匀产生n个点，默认是100个点。* Q, c9 T7 {) ^% |0 ^) i
y = linspace(0,pi,150);length(y)' C" w# N5 b5 j" N( C& p( X
返回值为150。
# k5 D) g$ I! S9 c# d: h; T) _1.2 meshgrid函数) Y" G! ^& p/ u8 F3 L
等高线图的对象为矩阵，因此需要将向量转化为矩阵。9 g- _, h) M7 `# ?$ V
可采用meshgrid函数。. C- P9 C% c+ {
用法$ c \2 t' [+ |9 L; k6 y" @ y/ n
[X,Y] = meshgrid(x,y)[X,Y] = meshgrid(x)[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)[X,Y,Z] = meshgrid(x)
. U7 d0 T: s; Q3 I: m/ Z例如 T8 {% x1 i5 n4 k" t' D5 V% N8 Q
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose ally = linspace(0,pi,4);Y = meshgrid(y);yY
5 v) M( z' |) V" z( L0 L+ _" S P运行结果为
9 O( d2 T) M3 _8 j$ S8 cy = 0 1.0472 2.0944 3.1416Y = 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416
, p! y; l! X5 G2. contour和contourf函数
5 i2 {5 h2 {4 L- I; l9 L3 a# J; u+ f' H3 j2 t5 c; k7 P& L1 E
2.1 用法
3 E5 X8 L& U& Ocontourf(Z)contourf(X,Y,Z)contourf(___,levels)contourf(___,LineSpec)contourf(___,Name,Value)contourf(ax,___)M = contourf(___)[M,c] = contourf(___)
1 L3 p, W- Z" @* O- Q# I6 n$ d) hcontourf(Z) 创建一个包含矩阵 Z 的等值线的填充等高线图，其中 Z 包含 x-y 平面上的高度值。MATLAB® 会自动选择要显示的等高线。Z 的列和行索引分别是平面中的 x 和 y 坐标。
. { v3 A0 _ I3 E( i) _contourf(X,Y,Z) 指定 Z 中各值的 x 和 y 坐标。% X: c+ c0 D+ m6 D0 M6 |/ M/ j% \
contourf(___,levels) 将要显示的等高线指定为上述任一语法中的最后一个参数。将 levels 指定为标量值 n，以在 n 个自动选择的层级（高度）上显示等高线。要在某些特定高度绘制等高线，请将 levels 指定为单调递增值的向量。要在一个高度 (k) 绘制等高线，请将 levels 指定为二元素行向量 [k k]。
5 m% h' k( o' r8 B5 m( g1 @, L qcontourf(___,LineSpec) 指定等高线的线型和颜色。
$ |5 L6 E! n7 Q- z; L$ Jcontourf(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定等高线图的其他选项。请在所有其他输入参数之后指定这些选项。有关属性列表，请参阅 Contour 属性。
, u! A1 P6 S/ F! J! m2 A1 @+ T! ~1 `contourf(ax,___) 在目标坐标区中显示等高线图。将坐标区指定为上述任一语法中的第一个参数。
9 B* K7 r% }+ T0 Z- s. L* Q5 cM = contourf(___) 返回等高线矩阵 M，其中包含每个层级的顶点的 (x, y) 坐标。
. |. {$ z) K" H0 h" b[M,c] = contourf(___) 返回等高线矩阵和等高线对象 c。显示等高线图后，使用 c 设置属性。[1][2] contour和contourf函数用法完全一致。3 d) C& e& ?- j1 D( ^
2.2 示例1
- x! r$ V& k) _$ Y9 l+ z9 Hclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z)6 ^6 ]# x7 p5 r0 J# p- d+ w
这里绘制 函数在 和 上的图像。
/ L& ` g) |' f6 F6 I$ N* ~左图为等高线图，只有线，颜色表示值的大小，黄色表示峰，蓝色表示谷。
1 X$ r. r9 ^/ r) _. G; Y$ j. u' g右图为填充等高线图，色彩较为明艳，比较好看，因此用得比左图多。
3 x" ?0 I. I7 W: z! U: I2.3 示例2：改变等高线数目" N& S% \ Q0 p
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, 14)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 14)5 Z8 W! Q5 A/ t& D X
等高线数目是等高线图的重要参数，2.2中的图从最高点到最低点，默认为7个线条。- L( c8 T% w' ^, S# B/ M
这里，数量增加到14。不建议数目太多，看起来感觉乱，Ps密集恐惧症简直要犯了，也不建议太少。
; @+ ^8 H$ Z$ M8 }2.4 示例3：显示特定层级
6 V( W' G& V2 k7 \- R" C) Aclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, [-0.5 0.5])subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, [-0.5 0.5])8 u. ]8 T T5 }
我们可以控制显示区间，例如这里只显示[-0.5 0.5]之间的数据，大于0.5位黄色，小于-0.5白色，深蓝色为中间值。& u0 }' A. K. A$ l7 }- @
2.5 示例4：属性控制$ L) h/ K9 h( X7 q" a/ L( h
在图形句柄中有很多参数可以设定，包括颜色、线型、线宽、标签值等等。" S- W( j% u C
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, 4, 'ShowText','on')subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 4,'ShowText','on')7 V ?$ {& S* A! z8 G* ^
如，为每一条等高线添加数值标签，这个用的很多。7 ~4 O) j, d9 r
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, '--','linewidth',2)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 4,'-.','linewidth',2)
1 `) Y$ t6 a. x也能改变线型和线宽。. _$ k R6 M8 I) ^( n' f
2.6 示例5：不显示某些特定值或区域
, K5 q R# }) nclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,8,100);y = linspace(0,5,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);X(45:55, = NaN;Y(:,45:55) = NaN;contourf(X, Y, Z)9 a) e) B& K- k8 e% O; [
论文中经常遇到某些值、区域不想显示出来，留作空白。那么可以让这些区域的坐标或者值抠除即可，采用NaN赋值即可，如上图所示。( r3 F9 `: G- J6 J- m' o
NaN即not a number。) g* g2 n7 B! o
持续更新，更多文章请见专栏和目录2 c. U6 T6 h* Q8 h5 a
1 q- n2 b. u+ G专栏：MATLAB科学绘图/ I* Q' e- A& m1 A
& Z6 ~$ v2 P8 g; E
MATLAB画图技巧与实例：目录: C: \( t# C [( ]! E% I
$ E' u9 A$ s) J( X ]. T
MATLAB画图技巧与实例（一）：常用函数
8 J4 G0 i' P) `6 O! S& W
8 m) J' Y4 {& m% s) m+ x: D! U! E
6 L+ H1 Y- s$ j参考
& j& ^1 R3 Z2 A) f* K: v
4 \6 h: z* ]7 ~. ^, H+ Y2 R& n6 A( `1 U* ~8 B
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